добрый вечер
проблема в том, что не помню как находить частное решение

дано 3 дифференцильных уравнений с условием просто решить:

1. y''-5y'+4y=4x^2 * e^2x
2. y''-3y'+2y=sin(x)
3. y''-4y'+8y=sin(2x)

общее решение достаточно понятно описывается в электронных справочниках а вот частное решение только на готовых уравнениях где совершенно не понятно откуда появляются коэффициенты и что было сокращено.
желательно просто написать развёрнуто и в первоначальном виде частное решение

Посмотрите для начала образцы здесь и далее.

на 12, 13, 14 смотрел часа 2; я на много сложнее случай; неделю назад только понял что (e^2x)'=2е^2x; так что то что там в 13 принятно за частное решение меня очень смущает в моём первом уравнении где стоит степень при х и квадрат e^x
ситуация просто такая что после востановления перезакрывать приходится то что 3 года назад закрыл... извиняюсь за оффтоп.