Не могу решить пример. Мне уже кажется, что решения нет. Помогите кто чем может. Хоть советом.
y”+2y’+2y=e в степени t
y(0)=0; y’(0)=0

y(t)=Y(P)
y'(t)=PY(P)-Y(0)=PY(P)
y"=Pв степени 2 *Y(P)-PY(0)-Y'(0)=Pв степени2 *YP
Pв степени2 *Y+2PY+2Y=1/P-1

Y=1/(p-1)(p в ст.2+2p+2)=A/(p-1)+BP+C/(p в ст.2 +2p+2)=A(p в ст.2+2p+2)+(BP+C)(p-1)/(p-1)(p в ст.2+2p+2)=A*p в ст.2+2Ap+2A+B*p в ст.2-Bp+Cp-C/(p-1)(p в ст.2+2p+2)

P2 A+B=0 A=-B
P1 2A-B+C=0 3A=-C
P0 2A-C=1 3/5=-C

A=1/5 B=-1/5 C=-3/5

Y(p)=1/5*1/(p-1)-1/5*(p-3)/p в ст.2+2p+2; y(t)=1/5*e в ст.t-1/5