 Lim(x->00)(5-е^7x)/(x^2 +2x-6), Пользуясь правилом Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Vladi |
  28.3.2009, 20:33
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург  |
Доброе всем.
Дана задача: Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя. Lim(x->o0) (5-е^7x)/(x^2 +2x-6) Подскажите, пожалуйста, с чего начать решать данную задачу. |
   |
 
|
  |
Ответов
| граф Монте-Кристо |
28.3.2009, 21:44
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Если у Вас есть неопределённость вида 0/0 или оо/оо (бесконечность/бесконечность),то,если существует предел отношения производных числителя и знаменателя,он равен пределу отношения исходных функций.Соответственно,это правило можно применять несколько раз подряд,как,например,в Вашем случае.А останавливаться следует,когда исчезает неопределённость.
|
|
|
|
| Vladi |
28.3.2009, 21:50
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.3.2009, 0:44)  Если у Вас есть неопределённость вида 0/0 или оо/оо (бесконечность/бесконечность),то,если существует предел отношения производных числителя и знаменателя,он равен пределу отношения исходных функций.Соответственно,это правило можно применять несколько раз подряд,как,например,в Вашем случае.А останавливаться следует,когда исчезает неопределённость. значит в моём случае нужно дифференцировать до получения 0 в знаменателе, -e^7x/0 ? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Vladi Lim(x->00)(5-е^7x)/(x^2 +2x-6) 28.3.2009, 20:33
граф Монте-Кристо С осознания того,в чём же всё-таки состоит правило... 28.3.2009, 20:44
Vladi
С осознания того,в чём же всё-таки состоит правил... 28.3.2009, 20:51 tig81
Lim(x->o0) (5-e^7x)'/((x-(-1-корень из 7))... 28.3.2009, 20:54 Vladi
А как корни в знамиенателе получили?
=) разложил... 28.3.2009, 21:00 tig81
=) разложил на множители, решив квадратное уравне... 28.3.2009, 21:02 Vladi
зачем.
Вам надо просто продифференцировать x^2 +2... 28.3.2009, 21:07 tig81
тоесть взять в знаменателе x^2 +2x-6 в скобки 2x-... 28.3.2009, 21:12 Vladi Lim(x->0o) (5-e^7x)'/(x^2 +(2x-6))'= (0... 28.3.2009, 21:14 граф Монте-Кристо Нет,это ещё не ответ. 28.3.2009, 21:25 Vladi
Нет,это ещё не ответ.
нужно ещё раз дифференциро... 28.3.2009, 21:28 граф Монте-Кристо Да. 28.3.2009, 21:29 Vladi
Да.
тогда получается следующее (-e^7x)'/(2x+... 28.3.2009, 21:34 граф Монте-Кристо Нет,в Вашем случае нужно дифференцировать до того ... 28.3.2009, 22:01 Vladi
Нет,в Вашем случае нужно дифференцировать до того... 29.3.2009, 12:28 Dimka нет. 29.3.2009, 12:32 Vladi
нет.
Это правильно, тоесть до
Lim(x->0o) -e^... 29.3.2009, 13:02 Dimka Числитель не правильный. Вторая производня от 5-e^... 29.3.2009, 13:33 Vladi
Числитель не правильный. Вторая производня от 5-e... 29.3.2009, 13:43 граф Монте-Кристо (e^(f(x)))' = e^(f(x)) * f'(x) 29.3.2009, 13:46 Dimka Ну вот. Вы еще и производные не умеете находить. Ф... 29.3.2009, 13:48 Vladi
Ну вот. Вы еще и производные не умеете находить. ... 29.3.2009, 14:05 граф Монте-Кристо Да. 29.3.2009, 14:08 Dimka Теперь вторую производную по аналогии 29.3.2009, 14:11 Vladi
Теперь вторую производную по аналогии
тоесть (-e... 29.3.2009, 14:27 tig81
тоесть (-e^(7x*7))'=(-e^(7x*7)(7x*7)')=-e... 29.3.2009, 16:27 Vladi
Судя по всему, производную надо брать от функции ... 29.3.2009, 16:47 tig81
или до тех пор, чтобы сократился знаменатель? тое... 29.3.2009, 17:00 Vladi
С чем сократится? До тех пор, пока не исчезнет не... 29.3.2009, 17:07 tig81
я не знаю, как убрать неопределенность. :blink:
п... 29.3.2009, 17:16 Dimka Ой, ну Вы тяжелый
lim (5-e^(7x)) / (x^2 +2x-6)
li... 29.3.2009, 17:08 Vladi
Ой, ну Вы тяжелый
lim (5-e^(7x)) / (x^2 +2x-6)
l... 29.3.2009, 17:16 Dimka верно 29.3.2009, 17:20 Vladi Спасибо Вам за помощь!
Уж извините за напряжен... 29.3.2009, 17:23 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 3:24 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru