 Lim(x->00)(5-е^7x)/(x^2 +2x-6), Пользуясь правилом Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Vladi |
  28.3.2009, 20:33
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург  |
Доброе всем.
Дана задача: Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя. Lim(x->o0) (5-е^7x)/(x^2 +2x-6) Подскажите, пожалуйста, с чего начать решать данную задачу. |
   |
 
|
  |
Ответов(20 - 35)
| Vladi |
29.3.2009, 13:43
Сообщение
#21
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(Dimka @ 29.3.2009, 17:33)  Числитель не правильный. Вторая производня от 5-e^(7x) чему равна? (5-e^(7x))'=(5)'+(-e^(7x))'=0-e^(7x)=-e^(7x) |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
29.3.2009, 13:46
Сообщение
#22
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
(e^(f(x)))' = e^(f(x)) * f'(x)
|
|
|
|
| Dimka |
29.3.2009, 13:48
Сообщение
#23
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ну вот. Вы еще и производные не умеете находить. Формулу для дифференцирования сложной функции посмотрите.
|
|
|
|
| Vladi |
29.3.2009, 14:05
Сообщение
#24
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(Dimka @ 29.3.2009, 17:48) Ну вот. Вы еще и производные не умеете находить. Формулу для дифференцирования сложной функции посмотрите. (-e^(7x))'=-e^(7x)*(7x)'= -e^(7x)*7 ? |
|
|
|
| граф Монте-Кристо |
29.3.2009, 14:08
Сообщение
#25
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Да.
|
|
|
|
| Dimka |
29.3.2009, 14:11
Сообщение
#26
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Теперь вторую производную по аналогии
|
|
|
|
| Vladi |
29.3.2009, 14:27
Сообщение
#27
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(Dimka @ 29.3.2009, 18:11) Теперь вторую производную по аналогии тоесть (-e^(7x*7))'=(-e^(7x*7)(7x*7)')=-e^(7x*7)(0+7)=-e^ ? что то не то. |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2009, 16:27
Сообщение
#28
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Vladi @ 29.3.2009, 16:27) тоесть (-e^(7x*7))'=(-e^(7x*7)(7x*7)')=-e^(7x*7)(0+7)=-e^ ? что то не то. Судя по всему, производную надо брать от функции (-e^(7x)*7)'=-7*(e^(7x))' |
|
|
|
| Vladi |
29.3.2009, 16:47
Сообщение
#29
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(tig81 @ 29.3.2009, 20:27) Судя по всему, производную надо брать от функции (-e^(7x)*7)'=-7*(e^(7x))' ведь так до бесконечности высчитывать придёться. или до тех пор, чтобы сократился знаменатель? тоесть -14(e^(7x))/2=-7*(e^(7x)) |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2009, 17:00
Сообщение
#30
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Vladi @ 29.3.2009, 18:47) или до тех пор, чтобы сократился знаменатель? тоесть -14(e^(7x))/2=-7*(e^(7x)) С чем сократится? До тех пор, пока не исчезнет неопределенность. |
|
|
|
| Vladi |
29.3.2009, 17:07
Сообщение
#31
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(tig81 @ 29.3.2009, 21:00) С чем сократится? До тех пор, пока не исчезнет неопределенность. я не знаю, как убрать неопределенность. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) |
|
|
|
| Dimka |
29.3.2009, 17:08
Сообщение
#32
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Ой, ну Вы тяжелый
lim (5-e^(7x)) / (x^2 +2x-6) lim (-7e^(7x)) / (2x +2) lim (-7*7e^(7x)) / (2) lim (-49e^(7x)) / (2) теперь подставляете бесконечность и получаете ...... |
|
|
|
| tig81 |
29.3.2009, 17:16
Сообщение
#33
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Vladi @ 29.3.2009, 19:07) я не знаю, как убрать неопределенность. (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) продифференцируйте числитель и знаменатель два раза. |
|
|
|
| Vladi |
29.3.2009, 17:16
Сообщение
#34
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Цитата(Dimka @ 29.3.2009, 21:08) Ой, ну Вы тяжелый lim (5-e^(7x)) / (x^2 +2x-6) lim (-7e^(7x)) / (2x +2) lim (-7*7e^(7x)) / (2) lim (-49e^(7x)) / (2) теперь подставляете бесконечность и получаете ...... тогда ответ -бесконечность. Верно? |
|
|
|
| Dimka |
29.3.2009, 17:20
Сообщение
#35
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
верно
|
|
|
|
| Vladi |
29.3.2009, 17:23
Сообщение
#36
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 74 Регистрация: 27.1.2009 Город: Санкт-Петербург |
Спасибо Вам за помощь!
Уж извините за напряжение.=) Тяжело самому изучать, но хорошо, что есть такие люди, как Вы,- помогаете. Спасибо. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:42 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru