Докажите. что если прямые ABи CD скрещивающиеся , то прямые AC и BD тоже скрещиваются.

Допустим, что прямые АС и ВD не скрещиваются. Тогда они либо пересекаются, либо параллельны. В обоих случаях эти прямые лежат в одной плоскости, а значит лежат в этой плоскости и все четыре точки. Тогда получаем, что прямые АВ и CD также лежат в этой плоскости, значит прямые AB и CD либо пересекаются, либо параллельны, что противоречит условию, что они скрещиваются. Получили противоречие, значит прямые скрещиваются, что и требовалось доказать.