 Найти производную функции, y=(cosx)^(x^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Nat111 |
  26.3.2009, 9:46
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент  |
Найти производную функции:
y=(cosx)^(x^2) Подскажите пожалуйста какой формулой воспользоваться? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов
| Nat111 |
2.4.2009, 16:26
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
А так можно решить?
y=(cosx)^(x^2) Прологарифмируем lny=x^2*ln(cosx) Теперь находим производную как от функции заданной неявно. получилось... (1/y)*y'=(x^2)'*ln(cosx)+x^2*(ln(cosx))' (1/y)*y'=2x*ln(cosx)+x^2*(1/(cosx)) (1/y)*y'=2x*ln(cosx)+x^2/cosx теперь найдем y': y'=(2xln(cosx)+x^2/cosx)*((cosx)^(x^2)) правильно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) |
|
|
|
| Dimka |
2.4.2009, 17:02
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Nat111 @ 2.4.2009, 20:26)  А так можно решить? y=(cosx)^(x^2) Прологарифмируем lny=x^2*ln(cosx) Теперь находим производную как от функции заданной неявно. получилось... (1/y)*y'=(x^2)'*ln(cosx)+x^2*(ln(cosx))' (1/y)*y'=2x*ln(cosx)+x^2*(1/(cosx)) (1/y)*y'=2x*ln(cosx)+x^2/cosx теперь найдем y': y'=(2xln(cosx)+x^2/cosx)*((cosx)^(x^2)) правильно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) (1/y)*y'=2x*ln(cosx)+x^2*(1/(cosx))*(-sinx) y'= [2x*ln(cosx)-x^2*tgx]*y y'= [2x*ln(cosx)-x^2*tgx]*(cosx)^(x^2) и это все |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Nat111 Найти производную функции 26.3.2009, 9:46
Тролль y = e^(ln ((cos x)^(x^2))) = e^(x^2 * ln (cos x)) 26.3.2009, 9:56
Nat111
y = e^(ln ((cos x)^(x^2))) = e^(x^2 * ln (cos x))... 26.3.2009, 10:00 Тролль Нет, это приведение в виду, где уже видно какой фо... 26.3.2009, 11:03 Nat111
Нет, это приведение в виду, где уже видно какой ф... 26.3.2009, 11:17 граф Монте-Кристо Нет,это ничего.Вашу функцию представили в виде экс... 26.3.2009, 12:05 Nat111
Нет,это ничего.Вашу функцию представили в виде эк... 26.3.2009, 14:53 tig81
найдем производную экспоненты, получим:
(e^((x^2)... 26.3.2009, 15:16 Nat111
Нет!
(e^u)'=e^u*u'. А по вашему: (e^u... 26.3.2009, 15:24 Тролль Нет. Надо найти производную не x^2 * cos x, а x^2 ... 26.3.2009, 15:34 Nat111 СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗА ПОМОЩЬ!!! :) 2.4.2009, 17:07 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:50 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru