Является ли система функций {sin4x, cos2x} фундаментальной системой решений дифференциального уравнения у''+4y=0. Відповідь обгрунтувати.

Для примера:
y1=sinx
y2=cosx
Покажем, что {sinx, cosx} -- ФСР.
1. sinx/cosx=tgx не равно const. => {sinx, cosx} - линейно неоднородна.
2. (sinx)''+sinx=(cos)'+sinx=-sinx+sinx=0
(cosx)''+cosx=(-sinx)'=cosx=-cosx+cosx=0
Из 1. и 2. => {sinx, cosx} -- ФСР для у''+y=0.
y загальне=С1sinx+С2cosx.

Помогите плз, завтра модуль, нужно сдать ))

блин... если бы я мог решить по той схеме, я бы никого не просил...) у меня, когда я беру производные, вылазят дроби и не получается 0 в ответе.

хорошо просите. (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)
Кроме того, что вы привели пример, надо еще и свои наработки выкладывать.