 y''+4y=0, ФСР ДУ {sin4x, cos2x}, Доказать, что сис-ма явл. ФСР диф. ур-я. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| looozer |
 23.3.2009, 21:46
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 23.3.2009 Город: Украина, Чернигов Учебное заведение: ЧГТУ Вы: студент  |
Является ли система функций {sin4x, cos2x} фундаментальной системой решений дифференциального уравнения у''+4y=0. Відповідь обгрунтувати.
Для примера: y1=sinx y2=cosx Покажем, что {sinx, cosx} -- ФСР. 1. sinx/cosx=tgx не равно const. => {sinx, cosx} - линейно неоднородна. 2. (sinx)''+sinx=(cos)'+sinx=-sinx+sinx=0 (cosx)''+cosx=(-sinx)'=cosx=-cosx+cosx=0 Из 1. и 2. => {sinx, cosx} -- ФСР для у''+y=0. y загальне=С1sinx+С2cosx. Помогите плз, завтра модуль, нужно сдать )) |
   |
 
|
  |
Ответов
| venja |
24.3.2009, 4:42
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Точно по той же схеме, что написана для разобранного примера.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
looozer y''+4y=0, ФСР ДУ {sin4x, cos2x} 23.3.2009, 21:46
looozer блин... если бы я мог решить по той схеме, я бы ни... 24.3.2009, 6:02
tig81
блин... если бы я мог решить по той схеме, я бы н... 24.3.2009, 7:19 venja
Является ли система функций {sin4x, cos2x} фундам... 24.3.2009, 6:58 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:12 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru