 xy'+y=x^3, Проверьте пожалуйста |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| cepreu |
 22.3.2009, 6:28
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 21.3.2009 Город: Барнаул Вы: студент  |
x dy/dx + y = x^3
dy/y = (x^3 dx)/x ln|y|=x^3/3 + c ln|y|-x^3/3 = c |
   |
 
|
  |
Ответов
| cepreu |
22.3.2009, 7:10
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 23 Регистрация: 21.3.2009 Город: Барнаул Вы: студент |
y'+(1/x)y=x^2
Замена y=uv y'=u'v+uv' u'v+uv'+1/x u'v = x^2 u(v'+1/x v)+u'v = x^2 Пусть v'+1/x v = 0 Тогда dv/dx+v/x=0 =>dv/v=-dx/x =>v=-x xu'=x^2 => du/dx=x => u=1/2x^2+c y=-x(1/2x^2+c) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
cepreu xy'+y=x^3 22.3.2009, 6:28
Dimka нет.
Поделите все на х.
получите линейное ур-е 1 ... 22.3.2009, 6:45 Dimka Ошибка
dv/v=-dx/x =>v=-x
должно быть dv/v=-dx... 22.3.2009, 7:21 cepreu Спасибо! 22.3.2009, 7:23 Dimka соответственно это
xu'=x^2 => du/dx=x =... 22.3.2009, 7:26 cepreu Спасибо я понял уже 22.3.2009, 7:29
граф Монте-Кристо Можно проще:
(x*y)'=x^3
x*y = (x^4)/4 + C
y = ... 22.3.2009, 7:46 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 2:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru