(IMG:style_emoticons/default/huh.gif) здравствуйте, если у кого-то есть мысли по поводу решения- пишите!
скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству х. найти зависимость х от времени t, если известно, что по истечении 1600 лет останется половина начального уоличества радия. принять первоначальное количество радия х0=2.
Спасибо заранее!!

Пусть х(t) - количество радия в момент времени t.
По условию "скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству х":
x'(t)=-k*x(t)
Минус из-за того, что количество уменьшается (т.е. x(t) убывает, а потому ее производная меньше 0), k - коэффициент пропорциональности (пока неизвестен).
Это уравнение с разделяющимися переменными, общее решение
(*) x=C*e^(-k*t).
Найдем С и k из условий:
x(0)=2,
х(1600)=2/2=1
Найдите. Подставьте в (*).