x^2*y'+y^2-2xy=0, Проверьте решение! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
x^2*y'+y^2-2xy=0, Проверьте решение! |
Grom |
18.3.2009, 20:53
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 18.3.2009 Город: Пушкино Учебное заведение: МГОУ Вы: студент |
Проверьте пожалуйста правильно ли я решил? x^2*y'+y^2-2xy=0 /x^2 y'+y^2/x^2-2*y/x=0 Замена y/x=t(x)=>y=xt(x) отсюда y'=t(x)+xt"(x) t+xt'+t^2-2t=0 x*dt/dx+t^2-t=0 int dt/(t^2-t)=int dx/x int dt/t(t-1)=lnx+lnC - правую часть интегрировал как рациональную дробь -ln[t]+ln[t-1]=ln*Cx -дальше что-то неправильно? |
Grom |
20.3.2009, 9:36
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 28 Регистрация: 18.3.2009 Город: Пушкино Учебное заведение: МГОУ Вы: студент |
Я извеняюсь не понял преобразование в предпоследней строчке!
y=Cx*(y-x) => y = Cx^2/(Cx - 1) |
Текстовая версия | Сейчас: 15.5.2024, 4:49 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru