Проверьте пожалуйста правильно ли я решил?

x^2*y'+y^2-2xy=0 /x^2
y'+y^2/x^2-2*y/x=0
Замена y/x=t(x)=>y=xt(x) отсюда y'=t(x)+xt"(x)
t+xt'+t^2-2t=0
x*dt/dx+t^2-t=0
int dt/(t^2-t)=int dx/x
int dt/t(t-1)=lnx+lnC - правую часть интегрировал как рациональную дробь
-ln[t]+ln[t-1]=ln*Cx -дальше что-то неправильно?

x^2 * y' + y^2 - 2xy = 0
y' + y^2/x^2 - 2 * y/x = 0
y = tx
t' * x + t + t^2 - 2t = 0
dt/dx * x = t - t^2
dt/(t - t^2) = dx/x
dt/(t * (1 - t)) = dx/x
ln |t| - ln |1 - t| = ln |x| + C
t/(t - 1) = C * x
t = y/x
y/x/(y/x - 1) = Cx
y/(y - x) = Cx
y = Cx * (y - x)
y = Cx^2/(Cx - 1)
Вот так вроде, если нигде не ошибся