даны координаты вершин пирамиды А1 (4 -3 -2) А2 (2 2 3) А3 (2 -2 -3) А4 (-1 -2 3) найти 1)угол между ребром А1А2 и А1А4 2)проекцию вектора А1А2 на А1А4 3)площадь грани А1А2А4 4)объем пирамиды!!! я нашла объем=13, площадь грани корень из 929/2 и угол между гранями=cos 40/9корня из 34!!! Можете проверить правильно ли это и подсказать формулу проекции вектора А1А2 на вектор А1А4!!! Заранее спасибо!!! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Обозначим вектора: a=A1A2, b=A1A4, h - вектор, перпендикулярный b. Проекция p находится из условия: a=k*b+h (векторная сумма), где: р=k*b, k - пост.коэфф-нт, (p,h)=0 (скалярное произвед., условие перпендикулярности). Из 1-го ур-ия:

h=a-k*b? подставляем в скал.произ.: (k*b,a-k*b)=0. раскрываем скал.произ. по линейности и решаем ур-ие относительно: k. Тогда: p=k*b - это проекция а на b.

СПАСИБО!!! а остальное правильно???