x*ln(x) подскажите пожалуйста какую замену необходимо сделать что бы решить методом подстановки. А то что- то я запутолся и так и сяк. Если ln(x)=t тогда 1/хdх=dt ?????? Или же заменой никак . То по частям u=ln(x) dv=xdx du=dx/x v=intg (x)dx=x^2/2
тогда интегр x*ln(x)dx=u*v-intg vdu=((x^2)/2)*ln(x)-(x^2)/4+c ?

По частям:
x*dx=du; ln(x)=v; u=(x^2)/2; dv=dx/x

u=ln(x) dv=xdx du=dx/x v=intg (x)dx=x^2/2 одно и тоже. Ответ тотже

Ну да,всё правильно.