lexx007
Сообщение
#31248 17.3.2009, 11:41
x*ln(x) подскажите пожалуйста какую замену необходимо сделать что бы решить методом подстановки. А то что- то я запутолся и так и сяк. Если ln(x)=t тогда 1/хdх=dt ?????? Или же заменой никак . То по частям u=ln(x) dv=xdx du=dx/x v=intg (x)dx=x^2/2
тогда интегр x*ln(x)dx=u*v-intg vdu=((x^2)/2)*ln(x)-(x^2)/4+c ?
граф Монте-Кристо
Сообщение
#31252 17.3.2009, 14:27
По частям:
x*dx=du; ln(x)=v; u=(x^2)/2; dv=dx/x
lexx007
Сообщение
#31254 17.3.2009, 15:04
u=ln(x) dv=xdx du=dx/x v=intg (x)dx=x^2/2 одно и тоже. Ответ тотже
граф Монте-Кристо
Сообщение
#31255 17.3.2009, 15:16
Цитата
((x^2)/2)*ln(x)-(x^2)/4+c
Ну да,всё правильно.