Всем приветик.
Возникли небольшие затруднения с решением одной задачи.
Может кто-нибудь подскажет, как ее решать?

Завод изготовитель прибора оценивает его надежность в 95%, а испытательная лаборатория определяет ее как 80%. С помощью эксперимента, проведенного потребителями, требуется установить, какой надежности следует отдать предпочтение.

Интуитивно предполагаю, что эта задача на проверку гипотез?
Но как это тут все корректно сформулировать и проверить не знаю (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)((
У вас варианты есть?

а где результаты эксперимента? или это и есть испытательная лаборатория? и где уровень значимости, на котором проверять гипотезу??

В том-то и фишка, НИЧЕГО больше в задаче не указано (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

Вы знаете, у меня тут возникла одна идейка. Оцените насколько она рентабельна (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Надежность прибора можно представить как отношение успешных испытаний прибора ко всем испытаниям.
Возьмем для простоты всего испытаний 100, значит на заводе было 95 успешных, в лаборатории 80

Испытания потребителями можно описать схемой Бернулли.
P(m,n)=C(m,n) * p^m * (1-p)^(n-m)

P(m,n) - вероятность что в n испытаниях будет m удачных исходов
C(m,n)- биномиальный коэффициент
p - вероятность успеха
q=1-p - вероятность неудачи

Найдем вероятность того, что 95 и 80 испытаний завершатся успехом у потребителей - P(95,100) и P(80,100). Потом их соотношение.
Если P(95,100) / P(80,100) >1, то надежность прибора выберем как у завода 95%, иначе 80%

В результате математических преобразовании получается что P(95,100) / P(80,100) примерно равно (0,139*p/q)^15.
Отсюда получаем, что если вероятность успеха в испытании прибора p<0,878 , то дробь <1 и берем надежность 80%, иначе надежность 95%/
На практике, чтоб выпуск прибора был рентабелен, по идее вероятность его успешной работы должна быть близка к 1, т е скорее p>0,878 , значит берем вероятность 95%

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif))) Как думаете, прокатит?)

Почему-то мне кажется, что не очень.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

То, что утверждает завод - это проверяемая нулевая гипотеза о значении вероятности (генеральной доли) р=0,95.
А то, что проведено в испытательной лаборатории (ведь именно они это делают для потребителей) - выборочная оценка вероятности m/n=0,8.

Ну и проверяйте гипотезу о значении вероятности. Раз уровень значимости не задан - берите стандартный, принятый в статистической практике по умолчанию - 0,05.

Мне кажется, так лучше будет... Хотя Ваша мысль очень даже интересная... Может, предложить 2 способа решения?? (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Моя мысль - это лишь рекция мозга на безвыходное положение)
Он у меня привык выкручиваться любыми способами, когда не знает правильного))))))
А вдруг в них разные ответы получается)))))