Версия для печати темы

Автор: qwer666 13.3.2009, 15:52

Всем приветик.
Возникли небольшие затруднения с решением одной задачи.
Может кто-нибудь подскажет, как ее решать?

Завод изготовитель прибора оценивает его надежность в 95%, а испытательная лаборатория определяет ее как 80%. С помощью эксперимента, проведенного потребителями, требуется установить, какой надежности следует отдать предпочтение.

Интуитивно предполагаю, что эта задача на проверку гипотез?
Но как это тут все корректно сформулировать и проверить не знаю ((
У вас варианты есть?

Автор: Juliya 13.3.2009, 16:29

а где результаты эксперимента? или это и есть испытательная лаборатория? и где уровень значимости, на котором проверять гипотезу??

Автор: qwer666 13.3.2009, 16:31

В том-то и фишка, НИЧЕГО больше в задаче не указано

Вы знаете, у меня тут возникла одна идейка. Оцените насколько она рентабельна
Надежность прибора можно представить как отношение успешных испытаний прибора ко всем испытаниям.
Возьмем для простоты всего испытаний 100, значит на заводе было 95 успешных, в лаборатории 80

Испытания потребителями можно описать схемой Бернулли.
P(m,n)=C(m,n) * p^m * (1-p)^(n-m)

P(m,n) - вероятность что в n испытаниях будет m удачных исходов
C(m,n)- биномиальный коэффициент
p - вероятность успеха
q=1-p - вероятность неудачи

Найдем вероятность того, что 95 и 80 испытаний завершатся успехом у потребителей - P(95,100) и P(80,100). Потом их соотношение.
Если P(95,100) / P(80,100) >1, то надежность прибора выберем как у завода 95%, иначе 80%

В результате математических преобразовании получается что P(95,100) / P(80,100) примерно равно (0,139*p/q)^15.
Отсюда получаем, что если вероятность успеха в испытании прибора p<0,878 , то дробь <1 и берем надежность 80%, иначе надежность 95%/
На практике, чтоб выпуск прибора был рентабелен, по идее вероятность его успешной работы должна быть близка к 1, т е скорее p>0,878 , значит берем вероятность 95%

)) Как думаете, прокатит?)

Автор: Juliya 13.3.2009, 17:25

Почему-то мне кажется, что не очень..

То, что утверждает завод - это проверяемая нулевая гипотеза о значении вероятности (генеральной доли) р=0,95.
А то, что проведено в испытательной лаборатории (ведь именно они это делают для потребителей) - выборочная оценка вероятности m/n=0,8.

Ну и проверяйте гипотезу о значении вероятности. Раз уровень значимости не задан - берите стандартный, принятый в статистической практике по умолчанию - 0,05.

Мне кажется, так лучше будет... Хотя Ваша мысль очень даже интересная... Может, предложить 2 способа решения??

Автор: qwer666 15.3.2009, 3:08

Моя мысль - это лишь рекция мозга на безвыходное положение)
Он у меня привык выкручиваться любыми способами, когда не знает правильного))))))
А вдруг в них разные ответы получается)))))