задача!
каждый билет из 25 экзам билетов содержит по 2 вопроса, причем вопросы в билетах не повторяются. студент подготовил 45 вопросов. найти вероятность того,что в билете доставшемуся этому студенту , он ЗНАЕТ ТОЛЬКО ОДИН ВОПРОС!!!!!!

МОИ мысли таковы...Р1- незнание одного опроса в билете. Р1=M1/N1 m1=5 n1=50
P2- вероятность знания 2-ого опроса в билете. р2= m2/n2 m2=45 n2=49
p-вероятность не знания одного вопроса в билете. р=р1=р2

только мне кажеться я все только усложняю (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

помогите решить пожалуйсто ... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

вот это почему???

А - студент знает в билете один из двух вопросов.
Лучше обозначить:
А1 - знает 1-й вопрос (неА1 - не знает его);
А2 - знает 2-й вопрос (неА2 - не знает его);

и представим интересующее нас событие А как комбинацию этих событий:
А=А1*неА2+неА1*А2. (или знает 1-й, не знает 2-й, или наоборот)

Ну а теперь найдите его вероятность.

ps ещё задачу можно комбинаторикой решать..

[p-вероятность не знания одного вопроса в билете. р=р1=р2


это опечатка р=р1+р2


тогда у нас получиться что р(а1)*р(не а2)+ р(неа1) *р(а2)-р(а1*неа2*неа1*а1) ??????

по числам что-то не получаеться... (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)

и не может... зачем правая часть??? С чего Вы взяли, что события совместны? Эти 2 слагаемых несовместны! Как может событие А одновременно и произойти, и не произойти??

извиняюсь .. точно не совместны....спасибо...

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

а можно было ещё комбинаторикой:
Р(А)=M/N=C(45;1)*C(5;1)/C(50;2)

да я вот думаю что так даже проще... спасибо

а почему Вы думаете, что должна быть большая вероятность, что он ответит только на один вопрос??? Ведь он неплохо подготовлен! Наиболее вероятно, что он ответит на оба вопроса - 45/50*44/49=0,808.. Наименее вероятно, что на оба не ответит - 5/50*4/49=0,008...

Можно тоже вопрос задам?! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Студент выучил 45 вопросов, т.е. 22 полных билета и один наполовину, 2 билета он не знает, получается, что он выучил всего один билет наполовину, он всего один.

Это если он учил последовательно, а если в разнобой?! То получится для билетов
+ знает ответ на вопрос;
- не знает ответ на вопрос.
1) (--)(--)(-+)(++).................(++)
2) (--)(-+)(-+)(-+)(++)..........(++)
3) (-+)(-+)(-+)(-+)(-+)(++)...(++)

Ведь тянем то билет, а не вопросы?! Или все что я написал никак не повлияет?! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

это то да но он не выучил всего 5 вопросов а веоятность попадания их ему в билетах мне кажеться большеватой.... (может это просто свой опыт (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) )))


во первых у нас же всего билетов 25 а он выучил 22 с половиной ... тоесть не выучил 2 с половиной билета.... но эти 5 вопросов могут попасть в разных билетах и не обязательно по 2 воппроса которых он не знает.... немного условие не так прочитанно на мой взгляд.... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Что то я не понял) по этому решению получается 1/50+3/50+5/50=0.18 ровно
Почему этот ответ с комбинаторским не сходится?

т.е 1/25+3/25+5/25=0.36

Наверно стоит гипотезы ввести, хотя наверно я могу и ошибиться в решении.

(IMG:style_emoticons/default/blink.gif) а что это Вы вообще такое находите??

Вы с Ярославом пытаетесь усложнить задачу - можно, конечно и так решить если очень хочется.. Только по условию все вопросы не повторяются, плохие для него вопросы могут появиться в любом билете в любом количестве (0,1,2) - зачем ещё рассматривать, как они располагаются в билетах, если это никому не нужно??


вот М и есть количество билетов, в которых только один для него плохой вопрос. а N - сколько всего вариантов составления билетов по 2 вопроса из этих 50

Если я правильно понял по решению Ярослава получается что среди билетов может оказаться 1 выученный наполовину, 3 или 5 билетов. вот я и сложил эти вероятности (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)
Это не правильно?
P.S Просто заинтересовала задача, сессия скоро))

и чем вам не понравились 2 моих простых способа решения?? (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

ну ладно, раз мы не ищем легких путей - вперёд!!

Вводите тогда три гипотезы:
Н1 - все "плохие" вопросы сосредоточены в трех билетах 2+2+1; вот условная вероятность Р(А|H1)=1/25;
Н2 - все "плохие" вопросы сосредоточены в четырех билетах 2+1+1+1; Р(А|H2)=3/25;
Н3 - все "плохие" вопросы сосредоточены в пяти билетах 1+1+1+1+1; Р(А|H3)=5/25;

А - студенту попадется билет с одним плохим вопросом.


и находите по формуле полной вероятности!

зы1 Вы в своем решении не учитываете вероятности этих гипотез, поэтому и получается ошибка...

зы2 сколько, оказывается у такой простой задачи способов решения.. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Да нет, наоборот понравились. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
C_50^2 - количество билетов сформированных из 50 вопросов по 2;
C_5^1*C_45^1 - количество билетов сформированных из одного плохого и одного хорошего.
Просто слово "тянет билет" вышиб из колеи. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) В любом случае, подумавши над задачей, хуже не будет.

З.Ы. Чуден мир теории вероятностей.

Спасибо я понял ошибку.
Только пока не получилось вычислить вероятности гипотиз))

Здравствуйте. Тоже про экзамены.
А как решить такую задачу или правильно поставить перед собой?!
Имеется n (пусть будет 30) билетов по 2 вопроса, студенту нужно ответить на один вопрос из билета, тогда экзамен считается сдан. Какое количество вопросов нужно выучить, чтобы вероятность была равна, ну скажем 0,75?! Или больше 1/2?!
Понятно, что если все выучишь, то сдашь экзамен, но нужно ответить на один вопрос из билета...
Не подскажете?! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)