Версия для печати темы

Автор: sufelfa 13.3.2009, 15:29

задача!
каждый билет из 25 экзам билетов содержит по 2 вопроса, причем вопросы в билетах не повторяются. студент подготовил 45 вопросов. найти вероятность того,что в билете доставшемуся этому студенту , он ЗНАЕТ ТОЛЬКО ОДИН ВОПРОС!!!!!!

МОИ мысли таковы...Р1- незнание одного опроса в билете. Р1=M1/N1 m1=5 n1=50
P2- вероятность знания 2-ого опроса в билете. р2= m2/n2 m2=45 n2=49
p-вероятность не знания одного вопроса в билете. р=р1=р2

только мне кажеться я все только усложняю

Автор: sufelfa 13.3.2009, 15:48

помогите решить пожалуйсто ...

Автор: Juliya 13.3.2009, 16:22

вот это почему???

А - студент знает в билете один из двух вопросов.
Лучше обозначить:
А1 - знает 1-й вопрос (неА1 - не знает его);
А2 - знает 2-й вопрос (неА2 - не знает его);

и представим интересующее нас событие А как комбинацию этих событий:
А=А1*неА2+неА1*А2. (или знает 1-й, не знает 2-й, или наоборот)

Ну а теперь найдите его вероятность.

ps ещё задачу можно комбинаторикой решать..

Автор: sufelfa 13.3.2009, 16:46

[p-вероятность не знания одного вопроса в билете. р=р1=р2


это опечатка р=р1+р2


тогда у нас получиться что р(а1)*р(не а2)+ р(неа1) *р(а2)-р(а1*неа2*неа1*а1) ??????

по числам что-то не получаеться...

Автор: Juliya 13.3.2009, 17:32

и не может... зачем правая часть??? С чего Вы взяли, что события совместны? Эти 2 слагаемых несовместны! Как может событие А одновременно и произойти, и не произойти??

Автор: sufelfa 13.3.2009, 17:47

извиняюсь .. точно не совместны....спасибо...

Автор: Juliya 13.3.2009, 18:10

а можно было ещё комбинаторикой:
Р(А)=M/N=C(45;1)*C(5;1)/C(50;2)

Автор: sufelfa 13.3.2009, 18:11

да я вот думаю что так даже проще... спасибо

Автор: Juliya 13.3.2009, 18:23

а почему Вы думаете, что должна быть большая вероятность, что он ответит только на один вопрос??? Ведь он неплохо подготовлен! Наиболее вероятно, что он ответит на оба вопроса - 45/50*44/49=0,808.. Наименее вероятно, что на оба не ответит - 5/50*4/49=0,008...

Автор: Ярослав_ 13.3.2009, 18:53

Можно тоже вопрос задам?!
Студент выучил 45 вопросов, т.е. 22 полных билета и один наполовину, 2 билета он не знает, получается, что он выучил всего один билет наполовину, он всего один.

Это если он учил последовательно, а если в разнобой?! То получится для билетов
+ знает ответ на вопрос;
- не знает ответ на вопрос.
1) (--)(--)(-+)(++).................(++)
2) (--)(-+)(-+)(-+)(++)..........(++)
3) (-+)(-+)(-+)(-+)(-+)(++)...(++)

Ведь тянем то билет, а не вопросы?! Или все что я написал никак не повлияет?!

Автор: sufelfa 13.3.2009, 19:12

это то да но он не выучил всего 5 вопросов а веоятность попадания их ему в билетах мне кажеться большеватой.... (может это просто свой опыт )))


во первых у нас же всего билетов 25 а он выучил 22 с половиной ... тоесть не выучил 2 с половиной билета.... но эти 5 вопросов могут попасть в разных билетах и не обязательно по 2 воппроса которых он не знает.... немного условие не так прочитанно на мой взгляд....

Автор: crazymaster 13.3.2009, 20:06

Что то я не понял) по этому решению получается 1/50+3/50+5/50=0.18 ровно
Почему этот ответ с комбинаторским не сходится?

Автор: crazymaster 13.3.2009, 20:17

т.е 1/25+3/25+5/25=0.36

Автор: Ярослав_ 14.3.2009, 2:59

Наверно стоит гипотезы ввести, хотя наверно я могу и ошибиться в решении.

Автор: Juliya 14.3.2009, 8:30

а что это Вы вообще такое находите??

Вы с Ярославом пытаетесь усложнить задачу - можно, конечно и так решить если очень хочется.. Только по условию все вопросы не повторяются, плохие для него вопросы могут появиться в любом билете в любом количестве (0,1,2) - зачем ещё рассматривать, как они располагаются в билетах, если это никому не нужно??


вот М и есть количество билетов, в которых только один для него плохой вопрос. а N - сколько всего вариантов составления билетов по 2 вопроса из этих 50

Автор: crazymaster 14.3.2009, 9:33

Если я правильно понял по решению Ярослава получается что среди билетов может оказаться 1 выученный наполовину, 3 или 5 билетов. вот я и сложил эти вероятности
Это не правильно?
P.S Просто заинтересовала задача, сессия скоро))

Автор: Juliya 14.3.2009, 10:22

и чем вам не понравились 2 моих простых способа решения??

ну ладно, раз мы не ищем легких путей - вперёд!!

Вводите тогда три гипотезы:
Н1 - все "плохие" вопросы сосредоточены в трех билетах 2+2+1; вот условная вероятность Р(А|H1)=1/25;
Н2 - все "плохие" вопросы сосредоточены в четырех билетах 2+1+1+1; Р(А|H2)=3/25;
Н3 - все "плохие" вопросы сосредоточены в пяти билетах 1+1+1+1+1; Р(А|H3)=5/25;

А - студенту попадется билет с одним плохим вопросом.


и находите по формуле полной вероятности!

зы1 Вы в своем решении не учитываете вероятности этих гипотез, поэтому и получается ошибка...

зы2 сколько, оказывается у такой простой задачи способов решения..

Автор: Ярослав_ 14.3.2009, 10:38

Да нет, наоборот понравились.
C_50^2 - количество билетов сформированных из 50 вопросов по 2;
C_5^1*C_45^1 - количество билетов сформированных из одного плохого и одного хорошего.
Просто слово "тянет билет" вышиб из колеи. В любом случае, подумавши над задачей, хуже не будет.

З.Ы. Чуден мир теории вероятностей.

Автор: crazymaster 14.3.2009, 12:18

Спасибо я понял ошибку.
Только пока не получилось вычислить вероятности гипотиз))

Автор: Ярослав_ 17.4.2009, 6:58

Здравствуйте. Тоже про экзамены.
А как решить такую задачу или правильно поставить перед собой?!
Имеется n (пусть будет 30) билетов по 2 вопроса, студенту нужно ответить на один вопрос из билета, тогда экзамен считается сдан. Какое количество вопросов нужно выучить, чтобы вероятность была равна, ну скажем 0,75?! Или больше 1/2?!
Понятно, что если все выучишь, то сдашь экзамен, но нужно ответить на один вопрос из билета...
Не подскажете?!

Автор: Juliya 17.4.2009, 7:15

Ну, видимо, все-таки, ответить хотя бы на один? Ведь, если он ответит на оба вопроса - тоже сдаст??

Ну тоже самое, только выразить вероятность через n и подставить в уравнение или неравенство...

Автор: Ярослав_ 17.4.2009, 7:19

Да, действительно, хотя бы один, два тоже подходят...
Спасибо.

Автор: Ярослав_ 17.4.2009, 14:14

Задал вероятность 0,95, получилось 23 вопроса нужно знать...
Прикольно. А если уменьшить вероятность, то ещё меньше

Это я так, дурачусь, для себя считаю...

Автор: Juliya 17.4.2009, 15:14

самый лучший способ изучения

Автор: sufelfa 28.5.2009, 18:33

представляете ... а это не правильное решение.... мне не зачли эту задачу...

пишу еще раз решение проверьте пожалуйста!
соб А - знает один вопрос в билете
А1- знает 1-ый вопрос
А2-знает 2 вопрос
неА1
неА2-анологично
А= А1*неА2 + А2*неА1
р(А)=р(А1)*Р(неА2)+ р(А2)*р(не А1

Автор: malkolm 28.5.2009, 18:54

Вы вероятности-то числовые приведите, или Вы без них решение сдавали?

Автор: sufelfa 28.5.2009, 19:35

р(А1)=45/50
р(неА1)=5/49
р(А)=90/490=0,18
НО дело в том что зачеркивания всего начинается с решения...

Автор: malkolm 28.5.2009, 20:07

Ну, редко кому такое: р(А)=р(А1)*Р(неА2)+ р(А2)*р(не А1) можно сдать. События A1 и неA2 зависимые, вероятность их пересечения не равна произведению их вероятностей.

5/49 - это не P(неA2) никак, поскольку P(неA2) = 5/50, так же как и P(неA1). Число 5/49 - это условная вероятность события неA2 при условии A1. Вот и посмотрите, как вычислять последовательно вероятность пересечения двух зависимых событий: P(A1*неA2) = P(A1)*P(неA2 | A1) !

Автор: Zahid 30.5.2009, 9:02

Всё правильно. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 соответствует математической модели, описывающей результаты извлечения шаров из урны без возвращения.

Имеется урна с 50 шарами: 45 белых и 5 черных. Из урны извлекаются 2 шара. Случайная величина X - это число черных шаров среди вынутых.

P(X=0) = C(5;0)C(45;2)/C(50;2) = 0,808163 --- Excel: ГИПЕРГЕОМЕТ(0;2;5;50)
P(X=1) = C(5;1)C(45;1)/C(50;2) = 0,183673 --- Excel: ГИПЕРГЕОМЕТ(1;2;5;50)
P(X=2) = C(5;2)C(45;0)/C(50;2) = 0,008163 --- Excel: ГИПЕРГЕОМЕТ(2;2;5;50)

Пять черных шаров - это пять невыученных вопросов. Случайный эксперимент и вероятность сочетания двух вопросов в экзаменационном билете соответствуют случайному эксперименту и вероятности сочетания двух вынутых из урны шаров.

Автор: sufelfa 18.6.2009, 10:44

я конечно извиняюсь но и это решение мне не приняли.... помогите пожалуйста.......

Автор: tig81 18.6.2009, 11:43

а что написали?

Автор: malkolm 18.6.2009, 18:21

Гадание на кофейной гуще. Можете отсканировать/сфотографировать сданное Вами решение с пометками преподавателя?

Автор: sufelfa 22.6.2009, 5:51

отсканировать нет возможности((((((

ничего не отмечали просто поставлен минус и все зачерканно поэтому я и не понимаю в чем ошибка... просто ужас какой-то и ее дали задачу решать ... может попробуем 2 решить?!

Автор: sufelfa 22.6.2009, 6:01

испытываются независимо 50 приборов вероятность ыхода из строя любого равна 0.02 . по условию партия принимается если выйдет из строя не более одного прибора . найти вероятность приема партии...

мои мысли может попробовать посчитать по формуле нахождения числа сочетаний n!/m1*(n-m)!.....

Автор: Ярослав_ 22.6.2009, 11:23

Формула Пуассона должна помочь...

Автор: sufelfa 22.6.2009, 14:19

просто по одной формуле?!