Помогите решить задачку не могу ничего придумать.....

Задача 1

На пяти картоыках написаны цыфры 1 2 3 4 5. Из них по очереди вынимают две карточки. Найти вероятность того, что число на второй карточке больше чем на первой....

Р(А)=M/N

N=A_5^2 - число размещений из 5 элементов по 2, т.к. важно, в каком порядке выкладываются карточки с цифрами. (например, (1,2) или (2,1))
M=С_5^2 - число сочетаний из 5 элементов по 2, т.к. из всех размещений нам благоприятны, нас интересуют только те, в которых цифры расположены в возрастающем порядке. (в том примере - (1,2)) (собственно, здесь даже не важно, в каком - возрастающем или убывающем, важно, что нас интересует только одна комбинация из любых возможных пар цифр)


число благоприятных здесь меньше в 2 раза, т.к. это 2! перестановок из соответствующих цифр. Если бы вынимались три карточки, то число благоприятных было бы в 3!=6 раз меньше общего числа комбинаций. Это во сколько раз число сочетаний из n элементов по m меньше числа размещений - ровно в m! раз (числа перестановок этих m элементов между собой...)
т.е. С_n^m=A_n^m/m!

Поэтому лучше знать общий подход, который я описала выше..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Это легко было считать для такого малого числа вариантов, было бы побольше - замучились бы..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

ps не знаю, получилось ли мое объяснение понятным.. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Juliya, большое спасибо за хорошее разъяснение.


Конечно понятное... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)