Задачка с карточками |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Задачка с карточками |
Данила |
11.3.2009, 19:55
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 11.3.2009 Город: ижнегорск |
Помогите решить задачку не могу ничего придумать.....
Задача 1 На пяти картоыках написаны цыфры 1 2 3 4 5. Из них по очереди вынимают две карточки. Найти вероятность того, что число на второй карточке больше чем на первой.... |
Juliya |
12.3.2009, 21:35
Сообщение
#2
|
Старший преподаватель Группа: Активисты Сообщений: 1 197 Регистрация: 4.11.2008 Город: Москва Вы: преподаватель |
На пяти карточках написаны цифры 1 2 3 4 5. Из них по очереди вынимают две карточки. Найти вероятность того, что число на второй карточке больше чем на первой.... Р(А)=M/N N=A_5^2 - число размещений из 5 элементов по 2, т.к. важно, в каком порядке выкладываются карточки с цифрами. (например, (1,2) или (2,1)) M=С_5^2 - число сочетаний из 5 элементов по 2, т.к. из всех размещений нам благоприятны, нас интересуют только те, в которых цифры расположены в возрастающем порядке. (в том примере - (1,2)) (собственно, здесь даже не важно, в каком - возрастающем или убывающем, важно, что нас интересует только одна комбинация из любых возможных пар цифр) Кстати, тут из - за симметрии, можно сразу понять, что набор "благоприятных" карточек меньше всего набора ровно в два раза... Жаль, что догадался не сразу, влезло в голову - "вытащили, да вытащили"... (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (12)(13)(14)(15) (21)(23)(24)_(25) (31)(32)(34)_.(35) (41)(42)(43)__(45) (51)_(52).(53)_(54) число благоприятных здесь меньше в 2 раза, т.к. это 2! перестановок из соответствующих цифр. Если бы вынимались три карточки, то число благоприятных было бы в 3!=6 раз меньше общего числа комбинаций. Это во сколько раз число сочетаний из n элементов по m меньше числа размещений - ровно в m! раз (числа перестановок этих m элементов между собой...) т.е. С_n^m=A_n^m/m! Поэтому лучше знать общий подход, который я описала выше..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Это легко было считать для такого малого числа вариантов, было бы побольше - замучились бы..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) ps не знаю, получилось ли мое объяснение понятным.. (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 5:10 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru