В ящике произвольно лежат 35 красных и 65 синих ручек. Наугад достают 5. Какова вероятность того что красных будет больше чем синих.

Подскажите мне пожалуйста как решить. Число сочетаний но я понять не могу, нам важно только количество красных. Условие удовлетворяется если красных будет 3,4 и 5. Всего ручек 100.

Подскажите как решить данную задачку.

Используем классическое определение вероятности.
n=...? - количесвто возможных способов из 100 ручек взять 5.
Ввведем в рассмотрение событие А={красных ручек будет больше чем синих}. Возможны, как вы и писали, такие случаи: красных 3 и синих 2, или красных 4 и синих 1, или красных 5 и синих 1. Т.е. находим теперь кол-во способов из 35 красных ручек выбрать 3 и из 65 синих выбрать 2 или из 35 красных ручек выбрать 4 и из 65 синих выбрать 1, из 35 красных ручек выбрать 5 и из 65 синих выбрать 0:
m=С(35, 3)*С(65,2)+...
Вроде так должна она решаться.