Версия для печати темы

Автор: VitosBBC 1.3.2009, 8:57

В ящике произвольно лежат 35 красных и 65 синих ручек. Наугад достают 5. Какова вероятность того что красных будет больше чем синих.

Подскажите мне пожалуйста как решить. Число сочетаний но я понять не могу, нам важно только количество красных. Условие удовлетворяется если красных будет 3,4 и 5. Всего ручек 100.

Подскажите как решить данную задачку.

Автор: tig81 1.3.2009, 9:38

Используем классическое определение вероятности.
n=...? - количесвто возможных способов из 100 ручек взять 5.
Ввведем в рассмотрение событие А={красных ручек будет больше чем синих}. Возможны, как вы и писали, такие случаи: красных 3 и синих 2, или красных 4 и синих 1, или красных 5 и синих 1. Т.е. находим теперь кол-во способов из 35 красных ручек выбрать 3 и из 65 синих выбрать 2 или из 35 красных ручек выбрать 4 и из 65 синих выбрать 1, из 35 красных ручек выбрать 5 и из 65 синих выбрать 0:
m=С(35, 3)*С(65,2)+...
Вроде так должна она решаться.

Автор: Zahid 1.3.2009, 9:51

Про ручки не знаю. Вот если бы это были шары, то это было бы http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

100 шаров, из них 35 красных. Наугад достают 5.
P(красных больше чем других) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) =

Автор: VitosBBC 10.3.2009, 12:26

проверьте пожалуйста я посчитал у меня получилось чтовероятность того что красных будет больше чем синих 0,0415?

считал p=5/100, q=1-p,
А=кр>син
A1=3 кр 2 син
А2=4 кр 1 син
А3=5 кр 0 син

Р(А)=Р(А1)+Р(А2)+Р(А3)

вообщем по формуле Бернулли? Проверьте пожалуйста.

Автор: Ярослав_ 10.3.2009, 14:22

Нет, не такая получится.


Что это?



Формула Бернулли применяется при независимых испытаниях, причём вероятность события одна и та же.
Если бы ручку доставали, а потом клали обратно в ящик и повторяли опыт, тогда бы она (формула) пригодилась, да и то при небольшом n.
А в задаче об этом не сказано.

А оформление хорошее, только нужно вероятности правильно посчитать. Я бы считал через сочетания, просто и удобно.

Автор: Juliya 10.3.2009, 14:56

Такое ощущение, что человек не читал, что перед этим написано...

Даже распределение уже назвали, и один из способов решения... Комбинаторикой тут, безусловно, проще всего...

Но как второй вариант - можно считать с помощью теорем сложения-умножения, что будет в первых двух случаях (особенно в первом - 3кр+2 синих) достаточно трудоемко...

Автор: VitosBBC 12.3.2009, 19:10

m=С(35, 3)*С(65,2)+...
а что такое m, я считал получается что m= если не совру то где то 17341632 вот такая большая сумма получается

Автор: tig81 12.3.2009, 19:50

Почитайте тему, классическое определение вероятности.

Автор: VitosBBC 19.3.2009, 15:00

n=C(100,5)
m=С(35, 3)*С(65,2)+...

Вероятность будет равна P=m/n? я посчитал получилось 0,23???

Правильно?

Автор: malkolm 19.3.2009, 16:51

Правильно.

Автор: VitosBBC 19.3.2009, 19:18

спасибо вам большое