Запишите уравнение плоскости в виде x+By+Cz+D=0 , проходящей через точку M1(-11;-20;-20) перпендикулярно двум плоскостям:
17x-2y-z+12=0
4x-3y-2z-4=0
В ответ введите числа B;C;D

Ответ: 30;-43;-249

Я решаю так:
Нахожу векторы нрмали плосковтей:
Е1 (17;-2;-1)
Е2 (4;-3;-2)

Решаю через матрицу:

|х-17___y+2___z+1|
|x-4____y+3___z+2|
|-11____-20____-20|

Веду расчёт и получаю:

x + 249y - 249z + 249 = 0

При этом B = 249 C = -249 D = 249
Но ответ то 30;-43;-249

Подскажите, где я ошибаюсь! Возможно я вобще расчёт не тот веду!
Заранее спасибо!

Что это за матрица?
Если я правильно поняла задачу, то нормальный ектор искомой плоскости равен векторному произведению векторов заданных плоскостей

Эта матрица является формулой для расчёта Уравнению плоскости, проходящей через два вектора и одну заданную точку

Меня вторая строка смущает...

Я всё думаю, что вектор берётря притивоположный! Ведь векторы направлены друг против друга.

Вторая сторока - это координаты вектора Е2

а переменные откуда взялись?

Сама формула выглядит так:
|х-x1___y+y1___z+z1|
|x-x2____y+y2___z+z2|
|__x3_____y3____z3|

где E1 (x1;y1;z1) - вектор нормали плоскости 1
E2 (x2;y2;z2) - вектор нормали плоскости 2
x3;y3;z3 - координаты точки на искомой плоскости
(они известны)

А где формулу брали?

http://www.itoim.kspu.ru/matematika/6_2.htm
и
http://www.toehelp.ru/theory/math/lecture19/lecture19.html
Хотя там нет именно такой же задачи!

Почему?Вторая ссылка, задача 3.
Такую именно задачу нашла, а такой именно формулы не увидела. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Кажется понял, я подставил неправильно, получается матрица:

|х+11___y+20___z+20|
|_17_____-2______-1_| = 0
|__4_____-3_____-2__|

При этом полукчаем X + 30Y - 43Z - 249 = 0,

а дальше B = 30 C = -43 D = -249

Спасибо, tig81, ты с самого начала намекала! Теперь Всё понятно!

(IMG:style_emoticons/default/wink.gif)