Здравствуйте. Честно, это для меня что - то непонятное и невозможное.
дана функция u=x^3+axy^2
дэ^2u/дэx^2 + дэ^2u/дэy^2=0 Найти а.
Что здесь нужно делать?
Подскажите хотя бы порядок действий,
я думала что при дэ^2u/дэx^2 - у константа при дэ^2u/дэy^2 - х константа

Здесь так (IMG:http://i021.radikal.ru/0902/d9/92cab4d33b11.png)?

Вначале найдите частные произодные функции u по х и по у, подставьте все в заданное уравнение.

Это для нахождения производных.

вот наконец что-то вроде получилось.
дэu/дэx=3x^2 + y^2
дэu/дэy=2y
если это подставить, то функция не удовлетворяет уравнению. Или же я опять что то не то насчитала?

u=x^3+axy^2
du/dx=(x^3+axy^2)'=(x^3)'+(axy^2)'=3x^2+ay^2
АНалогично находите du/dу, d^2u/dx^2, d^2u/dу^2

(IMG:style_emoticons/default/no.gif)

Спасибо вам большое! Я наверное вас уже замучала. Правда самой не очень приятно, что элементарного понять не могу

Пожалуйста! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Получилось?

если по аналогии, то получается что du/dy=2axy
d^2u/dx^2=6x+ay^2 d^2u/dy^2=2ax я думаю что так.