Установить, удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Установить, удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению

Марина Игоревна	25.2.2009, 15:19 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 177 Регистрация: 19.2.2009 Город: Славгород Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент	Здравствуйте. Честно, это для меня что - то непонятное и невозможное. дана функция u=x^3+axy^2 дэ^2u/дэx^2 + дэ^2u/дэy^2=0 Найти а. Что здесь нужно делать? Подскажите хотя бы порядок действий, я думала что при дэ^2u/дэx^2 - у константа при дэ^2u/дэy^2 - х константа

Ответов

tig81	25.2.2009, 16:15 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Марина Игоревна @ 25.2.2009, 17:19) Здравствуйте. Честно, это для меня что - то непонятное и невозможное. дана функция u=x^3+axy^2 дэ^2u/дэx^2 + дэ^2u/дэy^2=0 Найти а. Здесь так (IMG:http://i021.radikal.ru/0902/d9/92cab4d33b11.png)? Цитата Что здесь нужно делать? Вначале найдите частные произодные функции u по х и по у, подставьте все в заданное уравнение. Цитата я думала что при дэ^2u/дэx^2 - у константа при дэ^2u/дэy^2 - х константа Это для нахождения производных.

Марина Игоревна	26.2.2009, 4:48 Сообщение #3
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 177 Регистрация: 19.2.2009 Город: Славгород Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 25.2.2009, 16:15) Здесь так (IMG:http://i021.radikal.ru/0902/d9/92cab4d33b11.png)? Вначале найдите частные произодные функции u по х и по у, подставьте все в заданное уравнение. Это для нахождения производных. вот наконец что-то вроде получилось. дэu/дэx=3x^2 + y^2 дэu/дэy=2y если это подставить, то функция не удовлетворяет уравнению. Или же я опять что то не то насчитала?

Тролль	26.2.2009, 6:22 Сообщение #4
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ	Цитата(Марина Игоревна @ 26.2.2009, 7:48) вот наконец что-то вроде получилось. дэu/дэx=3x^2 + y^2 дэu/дэy=2y если это подставить, то функция не удовлетворяет уравнению. Или же я опять что то не то насчитала? Производные неправильно вычислены. К тому же в уравнении идет речь о вторых производных, а не о первых.

Сообщений в этой теме

Марина Игоревна Установить, удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению 25.2.2009, 15:19

tig81 Здравствуйте. Честно, это для меня что - то непон... 25.2.2009, 16:15

Марина Игоревна Спасибо, буду пробовать 25.2.2009, 16:42

tig81 Пожалуйста, пробуйте :) 25.2.2009, 19:08

Марина Игоревна Здесь так [url=http://www.radikal.ru][img]http://... 26.2.2009, 4:48

Тролль вот наконец что-то вроде получилось. дэu/дэx=3x^2... 26.2.2009, 6:22

tig81 вот наконец что-то вроде получилось. дэu/дэx=3x^2... 26.2.2009, 7:15

Марина Игоревна u=x^3+axy^2 du/dx=(x^3+axy^2)'=(x^3)'+(... 28.2.2009, 17:43

tig81 Пожалуйста! :) Получилось? 28.2.2009, 17:50

Марина Игоревна Пожалуйста! :) Получилось? если по аналогии,... 1.3.2009, 8:19

tig81 если по аналогии, то получается что du/dy=2axy ве... 1.3.2009, 8:25

Марина Игоревна верно du/dx=3x^2+ay^2 d^2u/dx^2=(3x^2+ay^2)... 1.3.2009, 9:12

tig81 Я так понимаю, что теперь нужно 6х+2ах=0 и отсюда... 1.3.2009, 9:29

Марина Игоревна Правильно понимаете :thumbsup: . Т.е. при а =-3 ... 1.3.2009, 11:40

tig81 пожалуйста! :) 1.3.2009, 12:14

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 26.5.2025, 1:18

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru