Всем здравствуйте! ПОмогите плз разложить в ряд Тейлора ф-ию:

f(x)=x/sqrt(x-1) по степеням x/(x-1),

где: sqrt - квадратный корень.

Всем спасиб.

Введите новую переменную t=x/(x-1), выразите отсюда x через t, подставьте в f(x), разложите полученное по степеням t и будет Вам щастье.

Спасиб. Щастье уже есть. (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

А зря - счастья здесь и не будет. На функцию-то я не взглянул, а она не определена в окрестности точки x=0, следовательно и замена не поможет, ибо при t=0 также и x=0.

Возможно я ошибся.Скорее всего ф-ию: f(x)= x/sqrt(1-x) разложить по x/(1-x).
Но все-таки если f(x)=x/sqrt(x-1), как в таких случаях поступать?
Спасибо за ответ.

С разложением f(x)= x/sqrt(1-x) по степеням x/(1-x) проблем не будет, сведётся к стандартному разложению t(1+t)^{-1/2}.

Что делать с разложением f(x)=x/sqrt(x-1) по степеням x/(x-1) я уже сказал - ничего не делать, задача не имеет смысла. Если кто-то будет настаивать, обратитесь к всемогущему Чаку Норрису.