Проверьте решение.
И подскажи как дальше решать

1)
Таких ответов не бывает. Ряд либо сходится, либо расходится. Достаточные признаки сходимости не всесильны. Если по признаку Даламбера или по радикальному признаку Коши получилась единичка, то это лишь означает, что эти признаки на этом ряде отдыхают и надо искать другие.
В данном случае смотрите признак сравнения, используя слабый рост логарифма.

2) Это как же Вы сумели получить, что \lim_{n\to \infty} x = x ? Это верно для одного единственного x, а именно для x=0.
Посмотрите сразу на общий член ряда при x\ne 0, что Вам подсказывает необходимый признак сходимости?

3) Используйте стандартное разложение, а именно разложение бинома (1+x)^n, у вас n=0.5 и чтоб нужная единичка появилась, надо из-под корня вытащить множитель, догадайтесь, какой