Все снова здравствуйте!
Извините, что пишу в столь поздний час, но вот заняться нечем, сижу решаю интегралы)

Вообщем, по делу:

1) int (x^5 + x^4 - 8)/(x^3 - 4*x) dx - вроде как, если степень в числ. > либо = степени в знам. , надо выделить целую часть, потом раскладывать на элем. дроби и выражать коэффиценты А, В, с.
Но я вот застрял уже на этапе выделения целой части, не поняте сам механизм выделения. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Поясните пожалуйста по подробнее на этом примере.

2) int (x^3 - 6*x^2 + 9*x +7)/(x-2)^3 * (x-5) dx - идей нет

3) int x^2 / (1-x^4) dx

Всем спасибо, жду ваши советы...

А чем не занятие?! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Вам необходимо многочлен, стоящий в числителе поделить на многочлен, стоящий в знаменателе. Столбиком. Поищите примеры здесь.
П.С. Ярослав, когда-то в каком-то сообщении давал ссылку на презентацию, где показывалось пошагово, как производить такое деление.

Метод неопрделенных коэффициентов, т.е. раскладывайте на элементарные дроби

Судя по всему, также метод неопределенных коэффициентов.

ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2