IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> И дым арктангенса мне сладок и приятен, Кто знает тождества?
Георгий
сообщение 23.2.2009, 15:09
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 21.2.2009
Город: Москва
Учебное заведение: МГСУ
Вы: преподаватель



Ищу тождества, в левой части которых - функция арктангенса. Традиционные справочные формулы я изучил хорошо. А вот нестандартные, неожиданные, оригинальные... Кто знает такие или где их найти в инете?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
Dimka
сообщение 24.2.2009, 8:21
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Если точки не четко "ложаться" (кладутся) на линию, но обеспечена хорошая повторяемость эксперимента, то выражение y=A*arctg(x^3)+B не точно описывает Ваш процесс, а сугубо приближенно.
Вот у Вас 1000 точек экспериментальных данных. Вы хотите более точно подобрать математическое выражение? Тогда лианеризуйте. Между крайними точками эксперимента напишите уравнение прямой. Получите 999 уравнений прямых и 999 интервалов. Далее разложите функцию в ряд Фурье и возьмите n-ое кол-во слагаемых разложения. Уравнение может получиться ну ООО..очень большое, но будет точно описывать Ваши экспериментальныые данные. Правда как на это посмотрят практики, которые будут пользоваться результатами такого труда? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Можно упростить задачу. Чаще делать лианеризацию, там где нелинейность явно выражена, и реже делать лианеризацию на участках, где функция более-менее линейна (имеется в виду скорость роста/убывания более менее постоянна)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме
Георгий   И дым арктангенса мне сладок и приятен   23.2.2009, 15:09
venja   И.Н Бронштейн, К.А. Семендяев "Справочник по ...   23.2.2009, 16:50
Георгий   Огромное спасибо за ссылку! Книгу скачал - она...   23.2.2009, 17:51
Dimka   Огромное спасибо за ссылку! Книгу скачал - он...   23.2.2009, 18:23
Inspektor   http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/A...   23.2.2009, 18:57
Георгий   [url=http://functions.wolfram.com/ElementaryFunct...   23.2.2009, 19:35
Dimka   Аппроксимация экспериментальных данных. Еще конкр...   23.2.2009, 19:52
Георгий   Характер расположения точек таков, что очень похож...   23.2.2009, 20:47
venja   А почему x^3? Можно брать зависимость, например, в...   24.2.2009, 5:16
Георгий   Ты поднял очень интересный вопрос - вопрос связи м...   24.2.2009, 7:25
Dimka   Не совсем понял Вашу задачу. У Вас есть набор точе...   24.2.2009, 7:49
Георгий   Это было бы хорошо, но точки ложатся не четко на э...   24.2.2009, 8:00
Dimka   Если точки не четко "ложаться" (кладутся...   24.2.2009, 8:21
Георгий   Еще раз повторюсь: мне важна не аппроксимация вооб...   24.2.2009, 8:41


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 27.5.2025, 18:46

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru