 int (arctg^3 x)/(1+x^2)dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Карандаш |
 22.2.2009, 6:31
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 17.2.2009 Город: Новосибирск Учебное заведение: сибгути Вы: студент  |
Проверьте, пожалуйста! Где я ошибаюсь?
интеграл (arctg^3 x)/(1+x^2)dx Интегрирование по частям:u=arctg^3 x;du=3arctg^2 x/(1+x^2)dx; dv=1/(1+x^2)dx; v=int1/(1+x^2)dx=arctg x Получаем:arctg^3 x*arctg x - int arctg x*3*arctg^2 x/(1+x^2)dx=arctg^4 x - int 3*arctg^3 x/(1+x^2)dx --почему все усложнилось? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Dimka |
22.2.2009, 6:56
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Карандаш @ 22.2.2009, 9:31)  -почему все усложнилось? Внесите arctg x под знак дифференциала. Ответ: (1/4)(arctg x)^4+C |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Карандаш int (arctg^3 x)/(1+x^2)dx 22.2.2009, 6:31
Руководитель проекта Или замена: t=arctg(x), dt=dx/(1+x^2). 22.2.2009, 7:14
Карандаш Большое спасибо! Всё получилось 22.2.2009, 18:23 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 21:43 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru