Задание: линейный оператор в базисе u1,u2,u3 имеет матрицу A. Найти его матрицу в базисе v1,v2,v3.
Даны координаты векторов u1,u2,u3, v1,v2,v3 и матрица A. Нужно найти матрицу B.

Действую так: вначале нахожу матрицу перехода из базиса u1,u2,u3 к базису v1,v2,v3, обозначу ее как U. И обратную к ней - V. Отсюда B=UAV.
Верно ли такое решение? Заранее спасибо.

Да,просто в Вашем решении Вам приходится решать систему из 9 уравнений,а мне всего лишь нужно найти обратную к X и умножить её справа на Y.

Ок, спасибо, у меня простые матрицы(много нулей), поэтому мне быстрее системой решить, ибо решение нужно "ручное".

А вы не пробовали сравнить результаты?

С обратной матрицей у меня получается другая матрица перехода, при ее проверке не получается получить вектора B из векторов A.