Задание: линейный оператор в базисе u1,u2,u3 имеет матрицу A. Найти его матрицу в базисе v1,v2,v3.
Даны координаты векторов u1,u2,u3, v1,v2,v3 и матрица A. Нужно найти матрицу B.

Действую так: вначале нахожу матрицу перехода из базиса u1,u2,u3 к базису v1,v2,v3, обозначу ее как U. И обратную к ней - V. Отсюда B=UAV.
Верно ли такое решение? Заранее спасибо.

Первый базис называется стандартным в пространстве многочленов.Чтобы записать матрицу перехода,нужно просто векторы второго расписать покоординатно:
1=1*1+0*t+0*t^2+0*t^3;
t+a=a*1+1*t+0*t^2+0*t^3;
(t+a)^2=t^2+2*t*a+a^2=a^2*1+2*a*t+1*t^2+0*t^3;
(t+a)^3=t^3+3*a*t^2+3*a^2*t+a^3=...
То есть,координатами первого вектора нового базиса в старом будет (1,0,0,0), второго - (а,1,0,0), третьего - (a^2,2*a,1,0), четвёртого - (a^3,3*a^2,3*a,1).
А потом просто записываете матрицу перехода.