Задание: линейный оператор в базисе u1,u2,u3 имеет матрицу A. Найти его матрицу в базисе v1,v2,v3.
Даны координаты векторов u1,u2,u3, v1,v2,v3 и матрица A. Нужно найти матрицу B.

Действую так: вначале нахожу матрицу перехода из базиса u1,u2,u3 к базису v1,v2,v3, обозначу ее как U. И обратную к ней - V. Отсюда B=UAV.
Верно ли такое решение? Заранее спасибо.

У меня еще одно задание с матрицами перехода:
найти матрицу перехода от базиса 1,t,t^2,t^3 пространства многочленов степени не выше 3 к базису 1,(t+a), (t+a)^2,(t+a)^3.
Не могу понять как представить эти базисы, чтобы матрицу найти и как влияет пространство многочленов степени 3, ибо t^4 у нас нет.
То есть базис 1,t,t^2,t^3 можно записать как:
1 0 0 0
0 t 0 0
0 0 t^2 0
0 0 0 t^3
Или я не права? Заранее спасибо.