Задание: линейный оператор в базисе u1,u2,u3 имеет матрицу A. Найти его матрицу в базисе v1,v2,v3.
Даны координаты векторов u1,u2,u3, v1,v2,v3 и матрица A. Нужно найти матрицу B.

Действую так: вначале нахожу матрицу перехода из базиса u1,u2,u3 к базису v1,v2,v3, обозначу ее как U. И обратную к ней - V. Отсюда B=UAV.
Верно ли такое решение? Заранее спасибо.

Я бы так сделал:
1)записал бы матрицу(Х),которая переводит векторы стандартного бызаиса е1,е2,е3 в вектора а1,а2,а3 и ту(Y),которая те же базисные векторы переводит во вторую тройку.
2)два преобразования с матрицами X и A равны преобразованию Y,следовательно
3)решаем матричное уравнение XA=Y,откуда находим A.

Матрица которая переводит векторы стандартного базиса в вектора а1,а2,а3 - это та же самая матрица из векторов а1,а2,а3.
Поэтому, мне кажется, что матрица, которая переводит векторы A в B и есть ответ.