![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() |
Nat111 |
![]() ![]()
Сообщение
#1
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент ![]() |
Найти общее решение дифференциального уравнения:
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) решение: 2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) делим на 2x^3 получим y'=(y(2x^2-y^2))/2x^3 где y'=dy/dx тогда получим dy/dx=(y(2x^2-y^2))/2x^3 далее нам надо интегрировать? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) через u, dv? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) |
![]() ![]() |
Dimka |
![]()
Сообщение
#2
|
Доцент ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое ![]() |
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)
Выносим xy справа за скобку 2x^(3)y'=yxy( 2x/y-y/x ) делим на 2x^3 y'=(y/x)^2 (2x/y-y/x)/2 Дальше подстановка, о которой я написал выше. |
Nat111 |
![]()
Сообщение
#3
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент ![]() |
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) Выносим xy справа за скобку 2x^(3)y'=yxy( 2x/y-y/x ) делим на 2x^3 y'=(y/x)^2 (2x/y-y/x)/2 Дальше подстановка, о которой я написал выше. y/x=k => y=kx, y'=k'x+k получим k'x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2 где k'=dk/dx следовательно (dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2 сократим двойки, получим (dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * ((x/kx)-(kx/x)) верно? (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) |
Dimka |
![]()
Сообщение
#4
|
Доцент ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое ![]() |
|
Nat111 |
![]()
Сообщение
#5
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент ![]() |
Вот до сюда верно сделали. Теперь вправой части сократите на х и раскройте скобки. (dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2 сокращаем на х: (dk/dx)x+k=kx/x * ((2/k)-k)/2 раскрываем скобки: (dk/dx)x+k=(((kx/2)*2/k)-((kx/x)*k))/2 (dk/dx)x+k=((2kx/2k)-(kxk/x))/2 (dk/dx)x+k=(x-kk)/2 (dk/dx)x+k=(x-k^2)/2 верно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:41 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru