Найти общее решение дифференциального уравнения:
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)

решение:
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2) делим на 2x^3
получим
y'=(y(2x^2-y^2))/2x^3
где y'=dy/dx
тогда получим
dy/dx=(y(2x^2-y^2))/2x^3

далее нам надо интегрировать? (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
через u, dv? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

А вы переменные разделили?Слева у вас только у, справа х?Вынесите в правой части за скобки x^2 и далее по образцу: http://www.reshebnik.ru/solutions/5/2

О, Боже, опять эта формула. Вы ее явно любите.

у меня кажется затруднения... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

вот что у меня получилось.... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)

раскрываем скобки:
2x^(3)y'=2x^2-y^3 делим на (2x^(3)/y)
получилось:
(2x^(3)y') : (2x^3/y)=(2x^(2)y-y^3) : (2x^3/y)
(2x^(3)y') : (2x^3/y)=(2x^(2)y) : (2x^3/y) - y^3 : (2x^3/y)
2x^(3)y' * (y/2x^3)=(2x^(2)y) * (y/2x^3) - y^3 * (y/2x^3)
y'y=(y^2/2x)-(y^4/2x^3)
y'y=-(y^2/x^2) делим на y^2
получим:
(y'y)/y^2=(y^2/x^2)/y^2
y'/y=1/x^2

так? или я что то нахимичила??? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

Если вы хотели удивить, то у вас это не получилось... (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Вы читали то, что я вам написала выше?
Вот у вас получилось такое: y'=(y(2x^2-y^2))/2x^3

выносим в правой части x^2
получим
y'=x^2((y(2-y^2))/2x)

так? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Судя по всему, то, что вам пишут, вы совершенно не читаете...
Например х-у=х(1-у/х). Если выносим х, то мы ВСЕ слагаемые на него делим