IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Уравнение центров окружностей
Лора
сообщение 18.2.2009, 17:57
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 18.2.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: Камский институт гуманитарных и инженерных технологий
Вы: студент



Помогите!
Дали задачу: Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через
точку А(-4;2) и касающихся оси OY.
Понимаю, что минимальная окружность касается двух точек: точка А (-4;2) и точка С (0;2), лежащая на оси OY, для этой окружности можно составить равенство (-4+2)^2+(2-2)^2=2^2.
Понимаю, что координаты точки А (-4;2) необходимо отражать в уравнениях (-4+а)^2+(2-b)^2=r^2.
А дальше???
Учусь заочно, в лекциях и методичках, материала нет.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 18.2.2009, 21:33
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Цитата(Лора @ 18.2.2009, 20:57) *

Помогите!
Дали задачу: Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через
точку А(-4;2) и касающихся оси OY.
Понимаю, что минимальная окружность касается двух точек: точка А (-4;2) и точка С (0;2), лежащая на оси OY, для этой окружности можно составить равенство (-4+2)^2+(2-2)^2=2^2.
Понимаю, что координаты точки А (-4;2) необходимо отражать в уравнениях (-4+а)^2+(2-(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)^2=r^2.
А дальше???
Учусь заочно, в лекциях и методичках, материала нет.


Пусть уравнение (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
Точка A принадлежит окружности, значит (-4 - x0)^2 + (2 - y0)^2 = R^2
Окружность касается оси Оу, значит окружность пересекает прямую х = 0 только в одной точке. То есть уравнение имеет одно решение:
(0 - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2 => (y - y0)^2 = R^2 - (x0)^2 =>
R^2 - (x0)^2 = 0 => x0 = R или x0 = -R
Осталось использовать это для первого уравнения.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лора
сообщение 19.2.2009, 7:17
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Регистрация: 18.2.2009
Город: Ижевск
Учебное заведение: Камский институт гуманитарных и инженерных технологий
Вы: студент



Спасибо! А то совсем тупик был....школу то давноООО закончила.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 7:35

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru