Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Уравнение центров окружностей
Автор: Лора 18.2.2009, 17:57
Помогите!
Дали задачу: Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через
точку А(-4;2) и касающихся оси OY.
Понимаю, что минимальная окружность касается двух точек: точка А (-4;2) и точка С (0;2), лежащая на оси OY, для этой окружности можно составить равенство (-4+2)^2+(2-2)^2=2^2.
Понимаю, что координаты точки А (-4;2) необходимо отражать в уравнениях (-4+а)^2+(2-b)^2=r^2.
А дальше???
Учусь заочно, в лекциях и методичках, материала нет.
Автор: Тролль 18.2.2009, 21:33
Цитата(Лора @ 18.2.2009, 20:57) 
Помогите!
Дали задачу: Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через
точку А(-4;2) и касающихся оси OY.
Понимаю, что минимальная окружность касается двух точек: точка А (-4;2) и точка С (0;2), лежащая на оси OY, для этой окружности можно составить равенство (-4+2)^2+(2-2)^2=2^2.
Понимаю, что координаты точки А (-4;2) необходимо отражать в уравнениях (-4+а)^2+(2-
^2=r^2.А дальше???
Учусь заочно, в лекциях и методичках, материала нет.
Пусть уравнение (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
Точка A принадлежит окружности, значит (-4 - x0)^2 + (2 - y0)^2 = R^2
Окружность касается оси Оу, значит окружность пересекает прямую х = 0 только в одной точке. То есть уравнение имеет одно решение:
(0 - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2 => (y - y0)^2 = R^2 - (x0)^2 =>
R^2 - (x0)^2 = 0 => x0 = R или x0 = -R
Осталось использовать это для первого уравнения.
Автор: Лора 19.2.2009, 7:17
Спасибо! А то совсем тупик был....школу то давноООО закончила.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)