Подскажите как решаются подобные уравнения

Обычно графическими методами.

Если хотите знать точное решение, то одно из них:
x=-W[-1/8*ln(2)]/ln(2)-3=-2.862500372

где W - функция Ламберта (смотри в Википедии)

Есть еще одно решение X=2.444907554, но формула этого решения еще круче .

А графически см. на Рис.

Не пудрите себе мозг. Возьмите кусок бумаги, начертите 2 графика. Точка пересечения - есть решение.

Это точно.