 Уравнение центров окружностей |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Лора |
 18.2.2009, 17:57
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.2.2009 Город: Ижевск Учебное заведение: Камский институт гуманитарных и инженерных технологий Вы: студент  |
Помогите!
Дали задачу: Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через точку А(-4;2) и касающихся оси OY. Понимаю, что минимальная окружность касается двух точек: точка А (-4;2) и точка С (0;2), лежащая на оси OY, для этой окружности можно составить равенство (-4+2)^2+(2-2)^2=2^2. Понимаю, что координаты точки А (-4;2) необходимо отражать в уравнениях (-4+а)^2+(2-b)^2=r^2. А дальше??? Учусь заочно, в лекциях и методичках, материала нет. |
   |
 
|
| Тролль |
18.2.2009, 21:33
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата(Лора @ 18.2.2009, 20:57)  Помогите! Дали задачу: Составить уравнение геометрического места центров окружностей, проходящих через точку А(-4;2) и касающихся оси OY. Понимаю, что минимальная окружность касается двух точек: точка А (-4;2) и точка С (0;2), лежащая на оси OY, для этой окружности можно составить равенство (-4+2)^2+(2-2)^2=2^2. Понимаю, что координаты точки А (-4;2) необходимо отражать в уравнениях (-4+а)^2+(2-(IMG:style_emoticons/default/cool.gif)^2=r^2. А дальше??? Учусь заочно, в лекциях и методичках, материала нет. Пусть уравнение (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2 Точка A принадлежит окружности, значит (-4 - x0)^2 + (2 - y0)^2 = R^2 Окружность касается оси Оу, значит окружность пересекает прямую х = 0 только в одной точке. То есть уравнение имеет одно решение: (0 - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2 => (y - y0)^2 = R^2 - (x0)^2 => R^2 - (x0)^2 = 0 => x0 = R или x0 = -R Осталось использовать это для первого уравнения. |
|
|
|
| Лора |
19.2.2009, 7:17
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.2.2009 Город: Ижевск Учебное заведение: Камский институт гуманитарных и инженерных технологий Вы: студент |
Спасибо! А то совсем тупик был....школу то давноООО закончила.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:21 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru