y'+sin(x+y)=sin(x-y) - Образовательный студенческий форум

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения

4 страниц

< 1 2 3 4 >

y'+sin(x+y)=sin(x-y), Подскажите пожалуйста с чего начать

Опции

tig81	20.2.2009, 11:43 Сообщение #21
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Nat111 @ 20.2.2009, 12:32) dy/siny=-2cosxdx правильно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) а вот дальше стопор (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Правильно. Теперь интегрируйте правую и левую часть. Справа табличный интеграл, для левого попробуйте универсальную тригонометрическую постановку.

Nat111	20.2.2009, 11:52 Сообщение #22
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 20.2.2009, 11:43) Правильно. Теперь интегрируйте правую и левую часть. Справа табличный интеграл, для левого попробуйте универсальную тригонометрическую постановку. справо получилось -2sinx+c а вот про универсальную тригонометрическую постановку я даже не знаю что это (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

tig81	20.2.2009, 11:55 Сообщение #23
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Nat111 @ 20.2.2009, 13:52) справо получилось -2sinx+c правильно Цитата а вот про универсальную тригонометрическую постановку я даже не знаю что это (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Запускаете гугл и ищите, смотрите примеры. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Nat111	20.2.2009, 12:01 Сообщение #24
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 20.2.2009, 11:55) Запускаете гугл и ищите, смотрите примеры. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) левая часть int dy/sin=int (2tgy/2)dy/(tg^2 (y/2)+1) так?

граф Монте-Кристо	20.2.2009, 14:03 Сообщение #25
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое	Да.

Nat111	20.2.2009, 14:08 Сообщение #26
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(Nat111 @ 20.2.2009, 12:01) (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) левая часть int dy/sin=int (2tgy/2)dy/(tg^2 (y/2)+1) так? что дальше делать? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

граф Монте-Кристо	20.2.2009, 14:42 Сообщение #27
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое	Сделайте замену переменных tg(y/2) = t, находите dt, подставляйте dу, выраженное через dt, вычисляйте интеграл.

tig81	20.2.2009, 15:40 Сообщение #28
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Nat111 @ 20.2.2009, 16:08) что дальше делать? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Посмотрите еще раз внимательно примеры (IMG:style_emoticons/default/yes.gif) + внимательно сообщение графа Монте-Кристо.

Nat111	21.2.2009, 7:17 Сообщение #29
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(граф Монте-Кристо @ 20.2.2009, 14:42) Сделайте замену переменных tg(y/2) = t получим: int (2tdy/t^2+1) dy будет или dt? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

tig81	21.2.2009, 8:14 Сообщение #30
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 9:17) получим: int (2tdy/(t^2+1)) dy будет или dt? (IMG:style_emoticons/default/dry.gif) Пока вы его не выразите через t будет dy. Если tg(y/2)=t => y/2=arctgt => y=2arctgt. Дифференцируете и находите dy. П.С. Не забывайте расталять скобки, а то иначе выражение нечитабельно или неправильно читаельно.

Nat111	21.2.2009, 8:20 Сообщение #31
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 21.2.2009, 8:14) Если tg(y/2)=t => y/2=arctgt => y=2arctgt. Дифференцируете и находите dy. П.С. Не забывайте расталять скобки, а то иначе выражение нечитабельно или неправильно читаельно. вот не поняла выделенное красным. я что не правильно выразила? int (2tdy/(t^2+1))

tig81	21.2.2009, 8:29 Сообщение #32
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 10:20) вот не поняла выделенное красным. Если tg(y/2)=t, то выражая из этого равенства у/2, получаем, что y/2=arctgt, домножаем левую и правую часть на 2, имеем: y=2arctgt. Посмотрите примеры, в которых применяется универсальная тригонометрическая подстановка. Если вдруг случайно не найдете в книге ( (IMG:style_emoticons/default/newconfus.gif) ), поищите в сети. Цитата я что не правильно выразила? int (2tdy/(t^2+1)) ВЫразили правильно, но недовыражали. Не пересчитали дифференциал. А в таком виде, как вы получили интеграл, он считается легко: подынтегральная функция 2t/(t^2+1) от переменной интегрирования у не зависит, а значит относительно ее константа, т.е. ее можно вынести за знак интеграла: 2t/(t^2+1)intdy. Знак интеграла уничтожает знак дифференциала, т.е. получаем, что заданный интеграл равен 2t/(t^2+1)у. А это не есть верно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Dimka	21.2.2009, 9:29 Сообщение #33
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Цитата(Nat111 @ 21.2.2009, 11:20) вот не поняла выделенное красным. я что не правильно выразила? int (2tdy/(t^2+1)) У Вас простейшее диф. уравнение, которое решается за 10 мин. Вы его мусолите целую неделю, "интересные" формулы применяете и скобки неправильно расставляете. Что так плохо по математике-то "шарите"?

tig81	21.2.2009, 10:28 Сообщение #34
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Nat111	21.2.2009, 12:23 Сообщение #35
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(Dimka @ 21.2.2009, 9:29) У Вас простейшее диф. уравнение, которое решается за 10 мин. Вы его мусолите целую неделю, "интересные" формулы применяете и скобки неправильно расставляете. Что так плохо по математике-то "шарите"? Я математику три года не решала...все забыла... (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

tig81	21.2.2009, 12:45 Сообщение #36
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Ну так что получилось?

Dimka	21.2.2009, 12:46 Сообщение #37
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое	Я тоже 9 лет назад закончил ВУЗ и с того времени ничего не решал, но вроде все помню.

Nat111	21.2.2009, 13:10 Сообщение #38
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 21.2.2009, 12:45) Ну так что получилось? а вот так можно сделать: int ((2tg(y/2)dy)/(tg^2(y/2)+1)) делаем замену где tg(y/2)=t dy=dt получим 2int ((tdt)/(t^2+1))

граф Монте-Кристо	21.2.2009, 13:19 Сообщение #39
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое	Цитата dy=dt Неверно.Это Вы слишком уж себе жизнь решили облегчить.

tig81	21.2.2009, 13:22 Сообщение #40
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Вы так примеры и не посмотрели.... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

« Предыдущая тема · Дифференциальные уравнения · Следующая тема »

4 страниц

< 1 2 3 4 >

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Стандартный · Переключить на: Линейный · Переключить на: Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 24.5.2025, 21:38

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru