![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() |
Nat111 |
![]() ![]()
Сообщение
#1
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент ![]() |
Подскажите каким методом решается вот это диф.уравнение (найти общее решение):
y'+sin(x+y)=sin(x-y) я думаю надо начать так: y'+sin(x+y)=sin(x-y) y'=sin(x-y)-sin(x+y) y'=sin(x^2-y^2) правильно? (IMG:style_emoticons/default/balloon.gif) |
![]() ![]() |
tig81 |
![]()
Сообщение
#2
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
Подскажите каким методом решается вот это диф.уравнение (найти общее решение): y'+sin(x+y)=sin(x-y) я думаю надо начать так: y'+sin(x+y)=sin(x-y) y'=sin(x-y)-sin(x+y) правильно Цитата y'=sin(x^2-y^2) "интересную" формулу применили. Найдите тригонометрические формулы, вас интересует "разность синусов" |
Nat111 |
![]() ![]()
Сообщение
#3
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент ![]() |
правильно "интересную" формулу применили. Найдите тригонометрические формулы, вас интересует "разность синусов" формула "разность синусов" : sinA-sinX=2sin((A-X)/2)*cos((A- X)/2) следовательно: y'=2sin(((x-y)(x+y))/2)*cos(((x-y)(x+y))/2) так? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) что дальше делать? (IMG:style_emoticons/default/mellow.gif) |
tig81 |
![]()
Сообщение
#4
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
формула "разность синусов" : sinA-sinX=2sin((A-X)/2)*cos((A- X)/2) y'=2sin(((x-y)(x+y))/2)*cos(((x-y)(x+y))/2) А ну еще раз формулу примените...Вы где-то минусы потеряли. И если я ее правильно нашла, то она такая: sinx-siny=2sin(x-y)/2*cos(x+y)/2 Либо раскройте синусы суммы и разности по соответствующим формулам... или конечно так... (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif) |
Nat111 |
![]() ![]()
Сообщение
#5
|
Студент ![]() ![]() Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент ![]() |
y'=sin(x-y)-sin(x+y)
по формуле: ![]() получилось: y'=2cos((x-y)+(x+y))/2*sin((x-y)-(x+y))/2 упрощаем: y'=2cos(x-y+x+y)/2*sin(x-y-x-y)/2 y'=2cos(x+x)/2*sin(-y-y)/2 y'=2cos(2x)/2*sin(-2y)/2 y'=2cosx*(-siny) y'=-2cosxsiny разделяем переменные: где y'=dy/dx => dy/dx=-2cosxsiny /*dx/siny dy/siny=(-2cosx/siny)dx dy/siny=-2cosxdx правильно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) а вот дальше стопор (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
tig81 |
![]()
Сообщение
#6
|
Академик ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель ![]() |
dy/siny=-2cosxdx правильно? (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) а вот дальше стопор (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Правильно. Теперь интегрируйте правую и левую часть. Справа табличный интеграл, для левого попробуйте универсальную тригонометрическую постановку. |
![]() ![]() |
![]() |
Текстовая версия | Сейчас: 24.5.2025, 21:18 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru