 ПРЕДЕЛ С ЗАМЕНОЙ, без Лопиталя |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| паникер |
 14.2.2009, 13:28
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое  |
Помогите, пожалуйста!
lim(x->∞)ln^2(9x+1)/(e^11x-1)^2 как же можно применить замену эквивалентными ф-ями, если эти ф-ции бб ОЧЕНЬ НАДЕЮСЬ НА ПОМОЩЬ |
   |
 
|
| tig81 |
14.2.2009, 13:33
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(паникер @ 14.2.2009, 15:28)  Помогите, пожалуйста! lim(x->∞)ln^2(9x+1)/(e^11x-1)^2 как же можно применить замену эквивалентными ф-ями, если эти ф-ции бб х точно к бесконечности стремится? Условие верно записано? можно перейти заменой х=1/y. хм... |
|
|
|
| Inspektor |
14.2.2009, 13:35
Сообщение
#3
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 384 Регистрация: 11.6.2008 Город: Крыжополь Учебное заведение: БГТУ Вы: студент |
в знаменателе не понятно что под экспонентой, а что нет.
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
14.2.2009, 13:36
Сообщение
#4
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Данные функции не являются бесконечно малыми при x стремящимся к бесконечности.
|
|
|
|
| паникер |
14.2.2009, 14:21
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое |
Цитата(Inspektor @ 14.2.2009, 16:35) в знаменателе не понятно что под экспонентой, а что нет. lim(x->∞)ln^2(9x+1)/(e^(11x)-1)^2 квадрат разности е в степени11х и 1 Цитата(tig81 @ 14.2.2009, 16:33) х точно к бесконечности стремится? Условие верно записано? можно перейти заменой х=1/y. хм... я и сама сомневалась, но преподаватель заверил в правильности условия. х=1/y с этой заменой тоже ф-ции получаются бб ума не приложу, что делать |
|
|
|
| Руководитель проекта |
15.2.2009, 6:42
Сообщение
#6
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Бесконечно малые получатся в данном случае, если x будет стремиться к 0.
P.S. Сейчас с вами тоже не студенты беседуют (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). |
|
|
|
| venja |
15.2.2009, 6:51
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Нет сомнения, что х->0
|
|
|
|
| tig81 |
15.2.2009, 7:01
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Также склоняюсь к этому.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| паникер |
15.2.2009, 13:38
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 15.2.2009, 10:01) да и я понимаю, что должен быть 0, но преподаватель академии уверяет, что условие верное, а я (как всего лишь школьный учитель) спорить с ним не могу! Цитата(Руководитель проекта @ 15.2.2009, 9:42) Бесконечно малые получатся в данном случае, если x будет стремиться к 0. P.S. Сейчас с вами тоже не студенты беседуют (IMG:style_emoticons/default/smile.gif). Прошу прощения, но контрольную тоже не студенты составляли. Можно ли вообще как нибудь решить этот предел? Или решительно менять бесконечность на 0?! |
|
|
|
| tig81 |
15.2.2009, 13:41
Сообщение
#10
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(паникер @ 15.2.2009, 15:38) Можно ли вообще как нибудь решить этот предел? решить-то можно, но использовать понятие бм здесь нет к чему. |
|
|
|
| паникер |
15.2.2009, 14:02
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 15.2.2009, 16:41) решить-то можно, но использовать понятие бм здесь нет к чему. если поменять основание логарифма на (9х+1),соответственно опустив логарифм в знаменатель, то уже получится 1/∞, а значит можно утверждать, что этот предел равен 0? |
|
|
|
| tig81 |
15.2.2009, 14:26
Сообщение
#12
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Ну maple выдал, что рассматриваемый предел равен 0.
|
|
|
|
| паникер |
15.2.2009, 14:38
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 40 Регистрация: 19.1.2009 Город: Мурманская обл. Вы: другое |
Цитата(tig81 @ 15.2.2009, 17:26) Ну maple выдал, что рассматриваемый предел равен 0. буду надеятся, что так оно и есть! СПАСИБО! |
|
|
|
| tig81 |
15.2.2009, 14:43
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да не за что...
|
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:32 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru