Версия для печати темы

Автор: паникер 14.2.2009, 13:28

Помогите, пожалуйста!
lim(x->∞)ln^2(9x+1)/(e^11x-1)^2
как же можно применить замену эквивалентными ф-ями, если эти ф-ции бб
ОЧЕНЬ НАДЕЮСЬ НА ПОМОЩЬ

Автор: tig81 14.2.2009, 13:33

х точно к бесконечности стремится? Условие верно записано? можно перейти заменой х=1/y. хм...

Автор: Inspektor 14.2.2009, 13:35

в знаменателе не понятно что под экспонентой, а что нет.

Автор: Руководитель проекта 14.2.2009, 13:36

Данные функции не являются бесконечно малыми при x стремящимся к бесконечности.

Автор: паникер 14.2.2009, 14:21

lim(x->∞)ln^2(9x+1)/(e^(11x)-1)^2
квадрат разности е в степени11х и 1


я и сама сомневалась, но преподаватель заверил в правильности условия. х=1/y с этой заменой тоже ф-ции получаются бб
ума не приложу, что делать

Автор: Руководитель проекта 15.2.2009, 6:42

Бесконечно малые получатся в данном случае, если x будет стремиться к 0.

P.S. Сейчас с вами тоже не студенты беседуют .

Автор: venja 15.2.2009, 6:51

Нет сомнения, что х->0

Автор: tig81 15.2.2009, 7:01

Также склоняюсь к этому....

Автор: паникер 15.2.2009, 13:38

да и я понимаю, что должен быть 0, но преподаватель академии уверяет, что условие верное, а я (как всего лишь школьный учитель) спорить с ним не могу!


Прошу прощения, но контрольную тоже не студенты составляли. Можно ли вообще как нибудь решить этот предел? Или решительно менять бесконечность на 0?!

Автор: tig81 15.2.2009, 13:41

решить-то можно, но использовать понятие бм здесь нет к чему.

Автор: паникер 15.2.2009, 14:02

если поменять основание логарифма на (9х+1),соответственно опустив логарифм в знаменатель, то уже получится 1/∞, а значит можно утверждать, что этот предел равен 0?

Автор: tig81 15.2.2009, 14:26

Ну maple выдал, что рассматриваемый предел равен 0.

Автор: паникер 15.2.2009, 14:38

буду надеятся, что так оно и есть! СПАСИБО!

Автор: tig81 15.2.2009, 14:43

да не за что...