Метод конечных разностей |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Метод конечных разностей |
Андрей 10 |
12.2.2009, 20:08
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 12.2.2009 Город: Железнодорожный Учебное заведение: МГСУ Вы: студент |
Формула__.bmp ( 59.92 килобайт )
Кол-во скачиваний: 545
Здравствуйте, мне нужно решить методом конечных разностей задачу о нагреве поверхности Земли. Я не могу получить выражение для T(0,t), не могу разобраться с граничным условием на поверхности. Помогите пожалуста! |
V.V. |
16.2.2009, 7:51
Сообщение
#2
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Ну, например, явная схема
(T_i^{j+1}-T_i^j)/tau=(T_{i+1}^j-2T_i^j+T_{i-1}^j)/h^2 (T_1^j-T_0^j)/h=sigma*(T_0^j)^4+... (T_n^j-T_{n-1}^j)=... Начальное условие бы хорошо еще где-нибудь раздобыть T_i^0=... |
Андрей 10 |
18.2.2009, 15:42
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 12.2.2009 Город: Железнодорожный Учебное заведение: МГСУ Вы: студент |
Ну, например, явная схема (T_i^{j+1}-T_i^j)/tau=(T_{i+1}^j-2T_i^j+T_{i-1}^j)/h^2 (T_1^j-T_0^j)/h=sigma*(T_0^j)^4+... (T_n^j-T_{n-1}^j)=... Начальное условие бы хорошо еще где-нибудь раздобыть T_i^0=... Начальное условие поризвольное: T(x,0) = 100 например. Потом в процессе вычмслеия влияние этого условия должно исчезнуть. Я делаю по неявной схеме, но проблема у меня в граничном условии: как получить выражеие типа T0^j=A*T0^{j+1}+B для того чтобы в расчет методом прогонки вставить. Для этого нужно решить уравнение 4 степени? Я в процессе, но там такие выражения! Может как-то иначе можно? |
V.V. |
8.3.2009, 8:35
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 144 Регистрация: 3.10.2007 Город: Переславль-Залесский Вы: преподаватель |
Уравнение 4-й степени на каждом шаге можно решать методом Ньютона, например. Но тут каждый раз возникает проблема с неединственностью решения.
|
Текстовая версия | Сейчас: 20.4.2024, 3:27 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru