Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Метод конечных разностей > Уравнения мат. физики
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Уравнения мат. физики
Андрей 10
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаЗдравствуйте, мне нужно решить методом конечных разностей задачу о нагреве поверхности Земли. Я не могу получить выражение для T(0,t), не могу разобраться с граничным условием на поверхности. Помогите пожалуста!
V.V.
Ну, например, явная схема

(T_i^{j+1}-T_i^j)/tau=(T_{i+1}^j-2T_i^j+T_{i-1}^j)/h^2

(T_1^j-T_0^j)/h=sigma*(T_0^j)^4+...
(T_n^j-T_{n-1}^j)=...


Начальное условие бы хорошо еще где-нибудь раздобыть
T_i^0=...
Андрей 10
Цитата(V.V. @ 16.2.2009, 10:51) *

Ну, например, явная схема

(T_i^{j+1}-T_i^j)/tau=(T_{i+1}^j-2T_i^j+T_{i-1}^j)/h^2

(T_1^j-T_0^j)/h=sigma*(T_0^j)^4+...
(T_n^j-T_{n-1}^j)=...
Начальное условие бы хорошо еще где-нибудь раздобыть
T_i^0=...


Начальное условие поризвольное: T(x,0) = 100 например. Потом в процессе вычмслеия влияние этого условия должно исчезнуть. Я делаю по неявной схеме, но проблема у меня в граничном условии: как получить выражеие типа T0^j=A*T0^{j+1}+B для того чтобы в расчет методом прогонки вставить.
Для этого нужно решить уравнение 4 степени? Я в процессе, но там такие выражения! Может как-то иначе можно?
V.V.
Уравнение 4-й степени на каждом шаге можно решать методом Ньютона, например. Но тут каждый раз возникает проблема с неединственностью решения.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2021 Invision Power Services, Inc.