как произвестизамену эквивалентных бм при стремлении аргумента к бесконечности

Неважно, куда стремиться аргумент. Важно, чтобы функция при этом была бесконечно малой (т.е. стремилась к 0). Тогда при вычислении предела в произведениях и частных (только!) эквивалентные б. малые можно заменять друг на друга.