1. Предприниматель производит одинаковые детали на двух производственных линиях. Две пятых продукции сходит со старой линии, при этом 10% выпуска признается браком. Остальные три пятых продукции производятся на новейшей линии, для которой процент брака равен лишь 4%. Какова вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь была выпущена на старой производственной линии?
2. Известно, что 60% щенков собак определенной породы имеют черные глаза. Цвет глаз одного щенка не зависит от цвета глаз другого. Какова вероятность того, что в помете из девяти щенков по крайней мере одна треть будет иметь черные глаза?
3. Студенты Артемов и Белов стоят в очереди в раздевалку. Всего в очереди 6 человек. Случайная величина Х – число студентов, стоящих между ними.
1) Составить таблицу распределения Х.
2) Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(Х).
3) Построить график функции распределения y = F(x)
Найти вероятность P(0,5<X<3).

спасибо

ну вот не зря я Вас пытала, так и чувствовала... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


нет, конечно не 15...

чтобы посчитать число способов постановки 6 человек в очередь, надо воспользоваться таким понятием комбинаторики как перестановки - число всевозможных перестановок из 6 элементов, оно равно 6!=6*5*4*3*2*1=720 способов (далеко не 15 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)) (или по правилу умножения комбинаторики - у 1-го чел. есть 6 способов выбора места в очереди, у 2-го после этого - 5, у 3-го - 4 и т.д. у 6-го остается 1 вариант.)

при подсчете числа благоприятных комбинаций считаем сколько вариантов нужного размещения этих двух товарищей, умножаем на 2 способа перестановки их между собой и умножаем на число перестановок оставшихся 4 человек 4!

ну, в принципе, можно и проще объяснять, не рассматривая все возможные размещения 6 человек в очереди, а учитывая только места этих товарищей в очереди (как Вы, наверное, и делали...). т.к. 15 - это число вариантов мест, которые могут занимать эти 2 товарища в очереди.

я не знаю, как от Вас будут требовать. поэтому лучше, чтоб Вы разобрались с обоими способами...





По правилу умножения комбинаторики: у нас 6 переключателей, каждый из них может быть в одном из 2-х положений, значит, чтобы найти число способов положений всех 6 переключателей. необходимо перемножить число способов положений каждого из них:

N=2*2*2*2*2*2=2^6=64 способа.

или ещё 2-е объяснение: N - это число размещений с повторениями из 2 элементов по 6:
N=А^(2;6)=2^6=64 способа.