Здравствуйте.
У меня имеется задание:
Найти координаты точки пересечения с осью 0y касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в заданной точке.Сделать чертёж.
y=sin(3x) A(пи/3;0).
уравнение касательной к графику функции y=f(a)+f'(a)(x-a) (взял отсюда http://mat.1september.ru/2001/16/no16_01.htm)

найдём сначала f(a)=f(пи/3)=sin(3*пи/3)=sin пи= 0

теперь найдём производную f'(a)=f'(пи/3)=(sin(3*пи/3))'=cos(3*пи/3)=cos пи= -1

подставляем в уравнение касательной к графику функций:

y=0+(-1)(x-0)
получается уравнение y=-x
Теперь найдём координаты точки пересечения касательной с осью 0y. Для всех точек, лежащих на оси 0y, x=0.
Подставим в уравнение касательной x=0 получаем y=0.
Касательная y=-x пересекает ось 0y в точке (0;0). (Ответ)

Проверьте ,пожалуйста, верно ли я выполнил это задание.